＝∠BPQ．（1）当QD＝QC时，求∠ABP的正切值；（2）设APx，CQy，求y关于x的函数解析式；（3）联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．
A
P
DQ
A
D
B
图10
C
B
备用图
C
青浦区20172018学年第一学期九年级期末学业质量调研测试数学参考答案
20181
6．D．11．yx23；
2
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．A；3．C；4．B；5．C；二．填空题：（本大题共12题，满分48分）
a3a1；7．
8．x1；

9．a1；
10．直线x0或y轴；16．；
23
12．49；13．6；14．2ba；15．2；
17．63；
18．
18．7
三、（本大题7题，第1922题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．解：原式321312分）522．（2分）
3．（82
f20．解：方程两边同乘x2x2得x24x2x2x4．（4
2
分）整理，得x3x20．（2分）解这个方程得x11，x22．（2分）经检验，x22是增根，舍去．（1分）所以，原方程的根是x1．（1分）21解：（1）∵点A（m，6）和点B（3，
）在双曲线y
2
6，∴m1，
2．x
∴点A（1，6），点B（3，2）．（2分）将点A、B代入直线ykxb，得分）∴直线AB的表达式为：y2x4．（1分）（2）分别过点A、B作AM⊥y轴，BN⊥y轴，垂足分别为点M、N．（1分）则∠AMO＝∠BNO＝90°，AM1，BN3，（1分）∴AMBN，（1分）∴分）22．解：过点A作AE⊥CD，垂足为点E．（1分）由题意得，AEBC28，∠EAD＝25°，∠EAC＝43°．（1分）在Rt△ADE中，∵ta
EAD分）
DEAE
kb6；k2；解得（23kr