，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是▲．
18如图5，在△ABC中，AB7，AC6，A45，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是
B
▲
．
C
A
A
ADB
BC
图3
图4
图5
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：
272132cos30．
0
20（本题满分10分）解方程：
14x221．x2x4x2
21（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图6，在平面直角坐标系xOy中，直线ykxbk0与双曲线y
yAC
6相交于点Ax
f（m，6）和点B（3，
），直线AB与y轴交于点C．（1）求直线AB的表达式；（2）求ACCB的值．
22．（本题满分10分）如图7，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43，顶部D的仰角是25，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．
（参考数据：si
25°≈042，cos25°≈091，ta
25°≈047；si
43°≈068，cos43°≈073，ta
43°≈093．）
DA
C
图7
B
23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图8，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且
CDCACECB．
（1）求证：∠CAE＝∠CBD；BEAB（2）若，求证：ABADAFAE．ECAC
B
ADF
EC图824．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
如图9，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax
2
bxca0与x轴相交于点
A（1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x1．（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）联结AC、BC，若△ABC的面积为6，求此抛物线的表达式；（3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当△CGF为直角三角形时，求点Q的坐标．
y
AOC
图9
B
x
f25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图10，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBCr