三角函数与解三角形
测试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题，共60分一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意1．2016长春质检已知ta
α＝2，α为第一象限角，则si
2α＋cosα＝A5C4＋55BD4＋2555－25
答案C255解析由三角函数定义si
α＝，cosα＝，故si
2α＋cosα＝2si
αcosα＋554＋5cosα＝故选C5π2．2016西安八校联考已知函数fx＝si
2x＋x∈R，为了得到函数gx＝4cos2x的图象，只需将y＝fx的图象πA．向左平移个单位8πC．向左平移个单位4答案Aπ解析∵fx＝si
2x＋可变形为4ππfx＝cos－2x＝cos2x－，πB向右平移个单位8πD向右平移个单位4
4


4
π∴平移函数gx＝cos2x的图象，向右平移个单位长度，即可得到fx的图象．8π为了得到函数gx＝cos2x的图象，只需将y＝fx的图象向左平移个单位．故选A83．2016天津高考在△ABC中，若AB＝13，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝A．1C．3答案A解析设△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则a＝3，c＝13，∠C＝120°，由余弦定理得13＝9＋b＋3b，解得b＝1，即AC＝14．2016江南十校联考已知函数fx＝si
ωx＋φω0，φπ的最小正周2
2

B2D4
π期为4π，且对x∈R，有fx≤f成立，则fx的一个对称中心坐标是3
f2πA－，03
C
πB－，03
D
2π，03
5π，03
答案A1π解析由fx＝si
ωx＋φ的最小正周期为4π，得ω＝因为fx≤f恒成立，231πππππ所以fxmax＝f，即×＋φ＝＋2kπk∈Z，由φ，得φ＝，故fx＝323223π2π1π1si
x＋令x＋＝kπk∈Z，得x＝2kπ－k∈Z，故fx的对称中心为32332
2kπ－2π，0k∈Z，当k＝0时，fx的对称中心为－2π，0，故选A33
1α5．2017重庆检测已知α是第四象限角，且si
α＋cosα＝，则ta
＝52AC13121B－31D－2
答案B13解析解法一：因为si
α＋cosα＝，α是第四象限角，所以si
α＝－，cosα＝55α2αsi
2si
224α1－cosα1，则ta
＝＝＝＝－52αααsi
α3cos2si
cos2221解法二：因为α是第四象限角，si
α＋cosα＝，54αα则cosα＝，是第二、四象限角，ta
＝－52241－51＝－431＋5α2＝－α2cos2si
2
1－cosα2r