＝－1＋cosα2
1－cosα＝－1＋cosα
π62016安庆二模已知函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0，φ，如图所示，2则fx的递增区间为
f5ππA－＋2kπ，＋2kπ，k∈Z12125ππB－＋kπ，＋kπ，k∈Z12125ππC－＋2kπ，＋2kπ，k∈Z665ππD－＋kπ，＋kπ，k∈Z66答案B311ππ3π解析解法一：由图象可知A＝2，T＝－＝，41264所以T＝π，故ω＝2π11由fπ＝－2，得φ＝2kπ－k∈Z．312ππ∵φ，∴φ＝－23π所以fx＝2si
2x－3πππ由2x－∈2kπ－，2kπ＋k∈Z，223π5π得x∈kπ－，kπ＋k∈Z．1212311ππ3π解法二：T＝－＝，41264πTπππ所以T＝π，－＝－＝－，646412πTππ5π＋＝＋＝，646412π5π所以fx的递增区间是kπ－，kπ＋k∈Z．1212ππ7．2016北京高考将函数y＝si
2x－图象上的点P，t向左平移ss0个单34位长度得到点P′若P′位于函数y＝si
2x的图象上，则1πA．t＝，s的最小值为261πC．t＝，s的最小值为23答案Aππππ解析因为点P，t在函数y＝si
2x－的图象上，所以t＝si
2×－＝34341π11ππ则2π－ssi
＝又P′－s，在函数y＝si
2x的图象上，所以＝si
2－s，4262244Bt＝Dt＝3π，s的最小值为263π，s的最小值为23
fπ5ππππ＝2kπ＋或2－s＝2kπ＋，k∈Z，得s＝－kπ＋或s＝－kπ－，k∈Z又s0，66664π故s的最小值为故选A68．2017四川绵阳模拟已知si
θ＋cosθ＝2si
α，si
2θ＝2si
β，则A．cosβ＝2cosαC．cos2β＋2cos2α＝0答案D解析si
θ＋cosθ＝2si
α1＋si
2θ＝4si
α，所以1＋2si
β＝4si
α，1＋1－cos2β＝21－cos2α，cos2β＝2cos2α，故选Dππ9．2017辽宁抚顺模拟将函数fx＝2si
2x＋的图象向左平移个单位，再向612上平移1个单位，得到gx的图象．若gx1gx2＝9，且x1，x2∈－2π，2π，则2x1－x2的最大值为AC25π649π12BD35π617π4
2222

Bcosβ＝2cosαDcos2β＝2cos2α
2
2
答案Cππ解析由题意可得gx＝fx＋＋1＝2si
2x＋＋1，所以gxmax＝3，又gx1gx2312πππ＝9，所以gx1＝gx2＝3，r