线A1B2的方程为
，直线B1F的方程为
两直线联立则点T（上，故有
），则M（
），由于此点在椭圆
，整理得3a210acc20即e210e30，解得故答案为解法二：对椭圆进行压缩变换，，，
椭圆变为单位圆：x2y21，F（，0）．延长TO交圆O于N，易知直线A1B1斜率为1，TMMOON1，设T（x′，y′），则，y′x′1，，，
由割线定理：TB2×TA1TM×TN，（负值舍去），
易知：B1（0，1），直线B1T方程：
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f令y′0，即F横坐标即原椭圆的离心率e故答案：．．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知命题P：函数yloga（12x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a2）x22（a2）x4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．【解答】解：命题P：函数yloga（12x）在定义域上单调递增，可得0＜a＜1；命题Q：不等式（a2）x22（a2）x4＜0对任意实数x恒成立．当a2时成立，当a≠2时，可得若P∨Q是真命题，则0＜a＜1或2＜a≤2．因此实数a的取值范围是2＜a≤2．，解得2＜a≤2．
17．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB2，∠BAD（1）求PO的长；（2）求二面角APMC的正弦值．，M为BC上一点，且BM，MP⊥AP．
【解答】解：（Ⅰ）连接AC，BD，∵底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，故AC∩BDO，且AC⊥BD，以O为坐标原点，OA，OB，OP方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系Oxyz，
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f∵AB2，∠BAD
，，OBABsi
（∠BAD）1，，0，0），
∴OAABcos（∠BAD）∴O（0，0，0），A（（0，1，0），又∵BM，∴则（（
，0，0），B（0，1，0），C（，1，0），
（
，，0），，，0），（，0，a），（，，a），
设P（0，0，a），则∵MP⊥AP，∴a20，，．
解得a
即PO的长为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知），
（
，0，
），
（
，，
），
（
，0，
设平面APM的法向量（x，y，z），平面PMC的法向量为（a，b，c），
由
，得
，
令x1，则（1，
，2），
由
，得
，
令a1，则（1，
，2），
∵平面APM的法向量和平面PMC的法向量夹角θ满足：cosθ，
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f故si
θ

．
18．（12分）是否存在同时满足下列两条件的直线l：（1）l与抛物线y28x有两个不同的交点A和B；（2）线段AB被直线l1：x5y50垂直平分．若不r