π
3
∠FEG
π
3
∴CDDEu
∠CED3x
∴CE3x3x331x∴GF3GE3331x
又GE0∴0x设容器的容积为V则V
331
1x3331x2…………………………………………………………6分2
3331x23x331x312
∴V′

33331x131x……………………………………………………7分23131∴x………………………………10分23131
令V′0又0x
当0x
31时Vmax33………………………………………13分2
18吉林省吉林市2008届上期末已知函数fxax24xba0ab∈R设关于x的方程fx0的两实根为x1x2方程fxx的两实根为αβ1若αβ1求ab的关系式2若α1
β2求证x11x217
解1由fxx得ax23xb0a0ab∈R有两个不等实根为αβ
3b……………………………………2分∴94ab0αβαβaa94b由αβ1得αβ21即αβ24αβ21aa∴94aba2即a24ab9a0ab∈R………………………………6分
2证明Qαβ
3b4bαβx1x2x1x2aaaa
∴x1x2
4αβx1x2αβ3
11
f则x11x21x1x2x1x21αβ
4αβ1……………………10分3
4又由α1β2∴αβ3∴αβ2∴αβ434∴αβαβ173
综上所述x11x217……………………………………………………12分19江苏省南通市2008届高三第二次调研考试已知xyz均为正数求证xyz111≥yzzxxyxyz
yz所以证明因为x无为正数
4分
xy1xy2≥………………………………yzzxzyxz得
同理可yz2zx2≥≥………………………………………………………7分zxxyxxyyzy当且仅当xyz时以上三式等号都成立将上述三个不等式两边分别相加并除以2得10分
xyz111≥…………yzzxxyxyz
20江苏省泰兴市20072008学年第一学期高三调研设函数
afxax2bxc且f13a2c2b求证2b31a0且3a4
2函数fx在区间02内至少有一个零点
3设x1x2是函数fx的两个零点则2≤x1x2证明1Qf1abc又3a2c2b
574
a2
∴3a2b2c0
∴a0b0……………………2分
∴3a02b0
又2c3a2b由3a2c2b∵a0∴3
∴3a3a2b2b
b3………………………………………………4分a4a02
2∵f0cf24a2bcac……r