y＝x2－x＋1的图象如图262－2所示。观察并回答：（1）以上二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？（2）当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出教师引导学生观察图像，思考二次函数15
f相应的一元二次方程的根吗？（1）抛物线y＝x2＋x－2与x轴有两个公共点，它们的横坐标是－2，1。当x取公共点的横坐标时，函数的值是0。由此得出方程x2＋x－20的根是－21（2）抛物线y＝x2－6x＋9与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3当x＝3时，函数的值是0由此得出方程x2－6x＋90有两个相等的实数根3（3）抛物线y＝x2－x＋1与x轴没有公共点，由此可知，方程x2－x＋10没有实数根得到：一般地，如果二次函数yaxbxc的图像与x轴相交，那么2交点的横坐标就是一元二次方程axbxc0的根。（1）如果抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x＝x0时，函数的值是0，因此x＝x0就是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根。（2）二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根
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的图像与x轴有无公培养学生识图能力共点及公共点的横增强理性认识，体坐标是什么，与其对验数形结合的作用应的函数值是什么，学生尝试回答
教师引导学生尝试总结二次函数和一元二次方程的关系，并加以完善
增强学生归纳概括能力和表达能力，经历由感性认识到理性认识的过程
由上面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根。由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的例利用函数图象求方程x2－2x－2＝0的实数根（精确到01）解：作y＝x2－2x－2的图象（图262－3），它与x轴的公共点的横坐标大约是－0727所以方程x2－2x－2＝0的实数根为x1≈－07x2≈27由图像可以知道，当自变量是2时函数值小于0，当自变量是3时函数值大于0，所以抛物线yx2－2x－2在2x3之间的某个值时，y0即方程x2－2x－2＝0在23之间有根得到：可以通过取平均数的方法不断缩小根所在范围，逐步得到根所在范围，这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程三小结归纳1二次函数与一元二次方程的关系；2会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解，会用估算方法估计一元二次方程的根四、作业设计教材习题26216题
教师布置问题，让r