条件可得f3f21f21f1f11
答案1
小学初中高中努力大学
f小学初中高中努力大学
10已知fxgx分别是定义在R上的奇函数和偶函数且fxgxx则
f1g0g1之间的大小关系是

解析在fxgxx中用x替换x得fxgx2x由于fxgx分别是定义在R
上的奇函数和偶函数所以fxfxgxgx因此得fxgx2x于是解得
fx
gx
于是f1g01g1故f1g0g1
答案f1g0g1112015峨眉山模拟设fx的定义域为∞0∪0∞且fx是奇函数当x0
时fx

1求当x0时fx的解析式2解不等式fx解1因为fx是奇函数所以当x0时fxfxx0
又因为当x0时fx

所以当x0时fxfx


2fx当x0时即

所以
所以
所以3x18
解得x2所以x∈02
当x0时即

所以

所以3x32所以x2所以解集是∞2∪02
能力提升练时间15分钟12函数yfxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是C①函数yfx满足fxfx②函数yfx满足fx2fx③函数yfx满足fxfx④函数yfx满足fx2fx
小学初中高中努力大学
f小学初中高中努力大学
A①③B②④C①②D③④解析根据图象知函数fx的图象关于原点对称故为奇函数所以①正确又其图象关于直线x1对称所以②正确132016济南一模已知函数yfx是R上的偶函数当x1x2∈0∞时都有x1x2fx1fx20设al
bl
π2cl
则CAfafbfcBfbfafcCfcfafbDfcfbfa解析根据已知条件便知fx在0∞上是减函数且fafafbfbfcfc而al
π1bl
π2a
0ca
所以fcfafb
故选C
142015菏泽模拟定义在实数集R上的函数fx满足fxfx20且f4x
fx现有以下三种叙述
①8是函数fx的一个周期②fx的图象关于直线x2对称③fx是偶函数
其中正确的序号是

解析由fxfx20得fx2fx则fx4fx2fx即4是fx的一个周
期8也是fx的一个周期由f4xfx得fx的图象关于直线x2对称由f4xfx
与fx4fx得f4xfxfxfx即函数fx为偶函数
答案①②③
15定义在R上的函数fx对任意ab∈R都有fabfafbkk为常数
1判断k为何值时fx为奇函数并证明
2设k1fx是R上的增函数且f45若不等式fmx22mx33对任意x∈R恒成立
求实数m的取值范围
解1若fx在R上为奇函数则f00
令ab0则f00f0f0k所以k0
证明r