直，所以①错误；②正确；③错误，设bα，b⊥m，c∥b，cα，则c∥α，c⊥m；，⊥，∥，，∥，⊥；垂直，④错误，如正方体AC1中，m是直线BC1，平面ABCD是α，则平面ADD1A1既与α垂直，错误，，平行．又与m平行．答案：答案：①③④9．2010合肥第一次质检设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列．合肥第一次质检设、、为彼此不重合的三个平面，为直线，合肥第一次质检命题：命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；∥，⊥，⊥；②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ；⊥，⊥，∩＝，⊥；内的无数条直线垂直，垂直；③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；的距离相等，④若α内存在不共线的三点到β的距离相等，则平面α平行于平面β上面命题中，真命题的序号为写出所有真命题的序号．上面命题中，真命题的序号为________写出所有真命题的序号．写出所有真命题的序号解析：由题可知③中无数条直线不能认定为任意一条直线，所以③解析：由题可知③中无数条直线不能认定为任意一条直线，所以③错，④中的不共线的两侧，所以两个平面可能相交可能平行，故填①②①②的三点有可能是在平面β的两侧，所以两个平面可能相交可能平行，故填①②答案：答案：①②三、解答题共3个小题，满分35分解答题共个小题，10．2010山东临沂在直平行六面体AC1中，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，．山东临沂在直平行六面体是菱形，山东临沂＝，AC∩BD＝O，AB＝AA1∩＝，＝1求证：C1O∥平面AB1D1；求证：∥求证2求证：平面AB1D1⊥平面求证：求证ACC1A1证明：连接证明：1连接A1C1交B1D1于O1，连接AO1在平行四边形AA1C1C中，C1O1∥AO，C1O1＝AO，，，∴四边形AOC1O1为平行四边形，为平行四边形，∴C1O∥AO1∥∵C1O平面AB1D1，AO1平面AB1D1，∴C1O∥平面AB1D1∥2在直平行六面体AC1中，A1A⊥平面A1B1C1D1，在直平行六面体⊥∴A1A⊥B1D1⊥为菱形，∵四边形A1B1C1D1为菱形，∴B1D1⊥A1C1
f∵A1C1∩AA1＝A1，A1C1平面ACC1A1，AA1平面ACC1A1，∴B1D1⊥平面ACC1A1∵B1D1平面AB1D1，∴平面AB1D1⊥平面ACC1A111．2010北京海淀如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB．北京海淀如图，－北京海淀如图中点．＝1，AA1＝AD＝2点E为AB中点．，＝点1求三棱锥A1－ADE的体积；求三棱锥的体积；2求证：A1D⊥平面ABC1D1；求证：求证⊥3求证：BD1∥平面A1DE求证：求证解：1在长方体ABCD－A1r