直,所以①错误;②正确;③错误,设bα,b⊥m,c∥b,cα,则c∥α,c⊥m;,⊥,∥,,∥,⊥;垂直,④错误,如正方体AC1中,m是直线BC1,平面ABCD是α,则平面ADD1A1既与α垂直,错误,,平行.又与m平行.答案:答案:①③④9.2010合肥第一次质检设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列.合肥第一次质检设、、为彼此不重合的三个平面,为直线,合肥第一次质检命题:命题:①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ;∥,⊥,⊥;②若α⊥γ,β⊥γ,且α∩β=l,则l⊥γ;⊥,⊥,∩=,⊥;内的无数条直线垂直,垂直;③若直线l与平面α内的无数条直线垂直,则直线l与平面α垂直;的距离相等,④若α内存在不共线的三点到β的距离相等,则平面α平行于平面β上面命题中,真命题的序号为写出所有真命题的序号.上面命题中,真命题的序号为________写出所有真命题的序号.写出所有真命题的序号解析:由题可知③中无数条直线不能认定为任意一条直线,所以③解析:由题可知③中无数条直线不能认定为任意一条直线,所以③错,④中的不共线的两侧,所以两个平面可能相交可能平行,故填①②①②的三点有可能是在平面β的两侧,所以两个平面可能相交可能平行,故填①②答案:答案:①②三、解答题共3个小题,满分35分解答题共个小题,10.2010山东临沂在直平行六面体AC1中,四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,.山东临沂在直平行六面体是菱形,山东临沂=,AC∩BD=O,AB=AA1∩=,=1求证:C1O∥平面AB1D1;求证:∥求证2求证:平面AB1D1⊥平面求证:求证ACC1A1证明:连接证明:1连接A1C1交B1D1于O1,连接AO1在平行四边形AA1C1C中,C1O1∥AO,C1O1=AO,,,∴四边形AOC1O1为平行四边形,为平行四边形,∴C1O∥AO1∥∵C1O平面AB1D1,AO1平面AB1D1,∴C1O∥平面AB1D1∥2在直平行六面体AC1中,A1A⊥平面A1B1C1D1,在直平行六面体⊥∴A1A⊥B1D1⊥为菱形,∵四边形A1B1C1D1为菱形,∴B1D1⊥A1C1
f∵A1C1∩AA1=A1,A1C1平面ACC1A1,AA1平面ACC1A1,∴B1D1⊥平面ACC1A1∵B1D1平面AB1D1,∴平面AB1D1⊥平面ACC1A111.2010北京海淀如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB.北京海淀如图,-北京海淀如图中点.=1,AA1=AD=2点E为AB中点.,=点1求三棱锥A1-ADE的体积;求三棱锥的体积;2求证:A1D⊥平面ABC1D1;求证:求证⊥3求证:BD1∥平面A1DE求证:求证解:1在长方体ABCD-A1r