20182019学年吉林省长春市第十一高中高一上学期期末考试数学（理）试题
一、单选题
1．设P是△ABC所在平面内的一点，A．【答案】B【解析】由向量的加减法运算化简即可得解【详解】移项得【点睛】本题主要考查了向量的加减法运算，属于基础题B．C．
，则D．

．
2．设函数
，x∈R，则f（x）是（
）
A．最小正周期为π的偶函数
B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数【答案】B
D．最小正周期为π的奇函数
【解析】
故选B
3．函数A．2B．0
在区间C．3D．2
上的所有零点之和等于（
）
【答案】C【解析】分析：首先确定函数的零点，然后求解零点之和即可
详解：函数解得：，
的零点满足：
，
f取
可得函数在区间
上的零点为：
，
则所有零点之和为本题选择C选项
点睛：本题主要考查三角函数的性质，函数零点的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力4．已知是以为圆心的圆上的动点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A【解析】运用勾股定理的逆定理，可得可得△OAB为等腰直角三角形，则角为45°，再由向量的数量积的定义计算即可得到．【详解】由A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且即有22＝2，，的夹
可得△OAB为等腰直角三角形，则的夹角为45°，
即有故选：A．【点睛】
＝

cos45°＝1××＝1．
本题考查向量的数量积公式的应用，运用勾股定理的逆定理得到向量的夹角是解题的关键．平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主
要应用以下几个方面1求向量的夹角，
（此时
往往用坐标形式求解）；
（2）求投影，在模（平方后需求
上的投影是）
；（3）
向量垂直则
4求向量
的
5．函数
的最大值为（
）
fA．2
B．
C．
D．4
【答案】B【解析】根据两角和的正弦公式得到函数的解析式，结合函数的性质得到结果【详解】
函数因为x
根据两角和的正弦公式得到根据正弦函数的性质得到最大值为
，
故答案为：B【点睛】这个题目考查了三角函数的两角和的正弦公式的应用，以及函数的图像的性质的应用，题型较为基础
6．函数
的图像大致为

A．
B．
C．【答案】B
D．
【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像
详解：舍去D
为奇函数，舍去A
，所以舍去C；因此选B
f点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象r