长春市第十一高中20182019学年度高一上学期期末考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（共48分）一选择题：本题共12小题，每小题4分共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1设P是△ABC所在平面内的一点，A【答案】B【解析】【分析】由向量的加减法运算化简即可得解【详解】移项得．BC，则D
【点睛】本题主要考查了向量的加减法运算，属于基础题2设函数，x∈R，则f（x）是（）
A最小正周期为π的偶函数C最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】故选B3函数A2【答案】C【解析】B0在区间C3D2
B最小正周期为的奇函数D最小正周期为π的奇函数
上的所有零点之和等于（
）
分析：首先确定函数的零点，然后求解零点之和即可详解：函数解得：取，可得函数在区间上的零点为：，的零点满足：，
1
f则所有零点之和为本题选择C选项

点睛：本题主要考查三角函数的性质，函数零点的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力4已知A是以为圆心的圆上的动点，且BCD，则（）
【答案】A【解析】【分析】根据向量投影的几何意义得到结果即可【详解】由A，B是以O为圆心的圆上的动点，且根据向量的点积运算得到＝cos，，
由向量的投影以及圆中垂径定理得到：故得到故选：A．＝cos
cos即OB在AB方向上的投影，等于AB的一半，
【点睛】本题考查向量的数量积公式的应用，以及向量投影的应用．平面向量数量积公式的应用主要有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面1
求向量的夹角，
（此时
往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影
是
；（3）
向量垂直则
4求向量
的模（平方后需求
）
5函数A2BC
的最大值为（D4
）
【答案】B【解析】【分析】根据两角和的正弦公式得到函数的解析式，结合函数的性质得到结果【详解】函数根据两角和的正弦公式得到
2
f，因为x故答案为：B
根据正弦函数的性质得到最大值为
【点睛】这个题目考查了三角函数的两角和的正弦公式的应用，以及函数的图像的性质的应用，题型较为基础6函数的图像大致为
A
B
C
D
【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像详解：舍去D，所以舍去C；因此选B点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函r