BDO是锐角，所以二面角ABDO的余弦值为
77
……………9分
（Ⅲ）解：因为N是线段BD上一个动点，设Nx1y1z1，BNλBD，则x1y1z13λ033，所以x10y13λz133λ，……………10分
uuur
uuur
uuur则N03λ33λ，CN333λ33λ，
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f由CN42得279λ33λ42，即9λ9λ20，…………11分
22
2
解得λ
12或λ，33
……………12分……………13分
所以N点的坐标为021或012
uuuruuuruuuruuur（也可以答是线段BD的三等分点，BN2ND或2BNND）
1717（本小题满分13分）（Ⅰ）事件A表示“选出的4名选手均为男选手”由题意知解：
C32PA22C5C4111×10220
………………3分
………………5分………………6分
（Ⅱ）X的可能取值为0123
PX0
C3231，22C5C410×620
………………7分
111C2C3C32C32×3×337，PX110×620C52C421C32C33×33，22C5C410×620
………………9分
PX3
………………10分
PX21PX0PX1PX3X的分布列：XP
………………12分
920
3320
………………11分
0120
1720
2920
EX0×
1793171×2×3×2020202010
………………13分
18、、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）f′x
x2axaxe，x2x22x2xe，x2
………………3分
当a2时，f′x
f′1
1221×ee，f1e，12
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f所以曲线yfx在1f1处的切线方程为yex2e，切线与x轴、y轴的交点坐标分别为20，02e，所以，所求面积为
………………5分………………6分………………7分
1×2×2e2e2
（Ⅱ）因为函数fx存在一个极大值点和一个极小值点，所以，方程xaxa0在0∞内存在两个不等实根，
2
………………8分………………9分
则
a24a0
a0
所以a4设x1x2为函数fx的极大值点和极小值点，则x1x2a，x1x2a，因为，fx1fx2e，
5
………………10分
………………11分
所以，
x1ax1x2ax2e×ee5，x1x2
………………12分
即
x1x2ax1x2a2x1x2aa2a2aee5，ee5，eae5，x1x2a
解得，a5，此时fx有两个极值点，所以a51919（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为椭圆M上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为642，所以2ar