时，集合组A1A2LAt是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及A1A2LAt的最小值（其中Ai表示集合Ai所含元素的个数）
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f北京市西城区2011年高三二模试卷参考答案及评分标准
数学（理科）
小题，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分选择题：题号答案1C2C3A4D5C6B7B
20115
8A
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分填空题：930o105111；7514
o
1222（或其它等价写法）132；6
π4
1；2k12kk∈N20
注：11、13、14题第一问2分，第二问3分解答题：三、解答题：本大题共6小题，共80分若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分15（本小题满分13分）15解：Ⅰ）由题意，si
x（所以x
πk∈Z4cos2xcos2x（Ⅱ）fxπππsi
xsi
xcoscosxsi
444
函数fx的定义域为xx≠kπ
π≠kπk∈Z，4π所以x≠kπk∈Z，4
π≠0，4
………………2分………………3分………………4分………………5分………………7分

2cos2xsi
xcosx2cos2xsi
2x2cosxsi
xsi
xcosx422，所以cosxsi
x33
………………8分

………………10分
因为fx
………………11分
所以，si
2x1cosxsi
x2
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………………12分
f1
8199
………………13分
16（本小题满分13分）16（Ⅰ）证明：因为点O是菱形ABCD的对角线的交点，所以O是AC的中点又点M是棱BC的中点，所以OM是ABC的中位线，OMAB因为OM平面ABDAB平面ABD所以OM平面ABD（Ⅱ）解：由题意，OBOD3，因为BD32，所以∠BOD90，OB⊥OD
o
………………1分
………………3分B………………4分xAOyzMC
又因为菱形ABCD，所以OB⊥AC，OD⊥AC建立空间直角坐标系Oxyz，如图所示
D
A3300D030B003uuuruuur所以AB3303AD3330
设平面ABD的法向量为
xyz，
………………6分
uuur33x3z0AB
0则有uuur即：AD
033x3y0
令x1，则y3z
3，所以
133
………………7分
因为AC⊥OBAC⊥OD所以AC⊥平面BOD平面BOD的法向量与AC平行，所以平面BOD的法向量为
0100………………8分
cos
0

0
17，
0
1×77
因为二面角Ar