出函数解析式，求出答案．解答：解：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AEBFCGDH，∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．设AE为x，则AH1x，根据勾股定理，得22222EHAEAHx（1x）22即sx（1x）．2s2x2x1，∴所求函数是一个开口向上，对称轴是x．∴自变量的取值范围是大于0小于1．故选B．点评：本题需根据自变量的取值范围，并且可以考虑求出函数的解析式来解决．15、（2011兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（2，2），则k的值为（）
A、1B、3C、4D、1或3考点：待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质。专题：函数思想。分析：设C（x，y）．根据矩形的性质、点A的坐标分别求出B（2，y）、D（x，2）；根据“矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点”及直线AB的几何意义求得xy4①，又点C在反比例函数图象上，所以将点C的坐标代入其中求得xyk2k1②；联立①②解关于k的一元二次方程即可．解答：解：设C（x，y）．∵四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，2），∴B（2，y）、D（x，2）；∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，
2
的
6
fhttpwwwczsxcomc

∴

，即xy4；①
又∵点C在反比例函数∴xyk2k1，②由①②，得2k2k30，即（k1）（k3）0，∴k1或k3；∵k＞0，∴k1，故选A．
2
的图象上，
点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式、矩形的性质．解答此题的难点是根据C（x，y）求得B、C两点的坐标，然后根据B、C两点所在直线的斜率列出方程，即xy4．
二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16、（2011兰州）如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB27°，则∠OBD63度．
考点：圆周角定理。分析：根据圆周角定理可得∠DOB2∠DCB，再根据等边对等角可得∠ODB∠OBD，进而得到∠OBD（180°∠DOB）÷2，即可得到答案．解答：解：∵∠DCB27°，∴∠DOB2∠DCB27°×254°，∵ODOB，∴∠ODB∠OBD，∴∠OBD（180°∠DOB）÷2（180°54°）÷263°．故答案为：63°．点评：此题主要考查了圆周角定理与等腰三角形的性质，关键是找准角之间的关系．17、（2011兰州）某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i1：，坝外斜坡的坡度i1：1，则两
个坡角的和为75°．考点：解直角三角形的应用坡度坡角问题。分析：从实际情况和坡度值可以得到两个坡度角都为锐角，并都是特殊角从而很容易解得r