棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
1．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为345，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积A．25πC．125πB．50πD．以上都不对
2．若一个圆台的主视图如图所示，则其侧面积等于
A．6C．35π
B．6πD．65π
3．三视图如图所示的几何体的全面积是
A．7＋2C．7＋3
BD
11＋2232
4．一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示单位：cm，则该组合体的表面积为________cm
2
5．有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．6．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为
1
fA．372
B．360
C．292
D．280
7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．
8．有一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积含最底层正方体的底面面积．9如图所示，则这个几何体的体积等于
A．4
B．6
C．8
D．1232π，则这3
10已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是个三棱柱的体积是A．963C．243B．163D．483
11．一个几何体的三视图如图所示单位：m，则该几何体的体积为________m
2
3
f3
f答案1B2C3A4．128005．解设正方体的棱长为a如图所示．①正方体的内切球球心是正方体的中心，切点是正方体六个面的中心，经过四个切点及球心作截面，所以有2r1＝a，r1＝，所以S1＝4πr1＝πa2
a
2
2
②球与正方体的各棱的切点在每条棱的中点，过球心作正方体的对角面得截面，2r2＝2
a，r2＝
2a，2
22
所以S2＝4πr2＝2πa③正方体的各个顶点在球面上，过球心作正方体的对角面得截面，所以有2r3＝3a，r3＝所以S3＝4πr3＝3πa综上可得S1∶S2∶S3＝1∶2∶36．A7．B8．解易知由下向上三个正方体的棱长依次为2，2，1考虑该几何体在水平面的投影，可知其水平面的面积之和为下底面积最大正方体的底面面积的2倍．
22
3a，2
∴S表＝2S下＋S侧＝2×2＋4×2＋2＋1＝36
∴该几何体的表面积为369A10D11．9π＋18
2
2
2
2
4
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