空间几何体的表面积和体积
一、重点难点解析：1重点：棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式；柱、锥、台和球的体积公式
2难点：棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式的运用；柱、锥、台和球的体积公式的运用二．自学导航1棱柱、棱锥、棱台的表面积公式：
棱柱、棱锥、棱台的表面积公式见下表，其中S表示面积，cc分别表示上、下地面的周长，h表示高
h表示斜高，l表示侧棱长。
名称棱柱棱锥
棱柱直棱柱棱锥正棱锥棱台
侧面积（S侧）各侧面面积之和
各侧面面积之和
各侧面面积之和
表面积（S表）各侧面面积之和两底面积之和
各侧面面积之和底面积
各侧面面积之和两底面积之和
棱台
棱台
2圆柱、圆锥、圆台的表面积公式
圆柱、圆锥、圆台的表面积公式见下表，其中S表示面积，cc分别表示上、下地面的周长，h表示高，
rr分别表示上、下底面的半径，l表示母线长，R表示球的半径
名称圆柱
侧面积（S侧）
表面积（S表）
圆锥
球
3，体积公式：
1柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积S和高h的积即
2底面半径是r，高是h的圆柱体的体积的计算公式是
3如果一个椎体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是
4如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积是
5棱台体的体积公式
6圆台的体积公式
7球的体积公式
f三：讨论与交流1已知正三棱锥的底面周长为9，侧棱长为2，则此棱锥的高是
（）
2底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线的长为2，体对角线长为6，则这个棱柱的侧面积是（）
3若球的大圆周长为C，则这个球的表面积是
（
）
4设长方体的长、宽、高分别为2aaaq其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（
）
5、已知长方体形的铜块长、宽、高分别是2，4，8，将它熔化后铸成一个正方体形的铜块（不计损耗），则铸成的铜块的棱长是__________________6、一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比是__________
7、如图所示正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为3，
S
则这个正四棱锥的体积是_________________
8、已知圆锥的母线长为5cm高为4cm，则这个圆锥的体积是
______________________
DA
CB
9、一个球的大圆的面积增加为原来的100倍，则这个球的体积是原来球体积的_______________倍10、正六棱柱的底面边长为10cm高为15cm，则这个正六棱柱的体积是____________
11、正三棱台的上下底面边长分别为2、4，斜高为3，则这个正三棱台的体积是_______
12、正方体的内切球与外接球的体积比是______r