C2AF2，AB2BC，由勾股定理易知BC故四面体ABCD的体积V，AB．．
（II）设G，H分别为边CD，BD的中点，则FG∥AD，GH∥BC，从而∠FGH是异面直线AD与BC所成角或其补角．设E为边AB的中点，则EF∥BC，由AB⊥BC，知EF⊥AB，又由（I）有DF⊥平面ABC，故由三垂线定理知DE⊥AB，
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所以∠DEF为二面角CABD的平面角，由题设知∠DEF60°．设ADa，则DFADSsi
CAD，在Rt△DEF中，EFDFcotDEF从而GHBCEF故在Rt△BDF中，FH，
，因Rt△ADE≌Rt△BDE，．
又FGAD，从而在△FGH中，因FGFH，
由余弦定理得cosFGH

．
点评：此题是个中档题．考查棱锥的体积公式和异面直线所成角问题，求解方法一般是平移法，找二面角的平面角时注意三垂线定理及其逆定理的应用，体现了数形结合和转化的思想．
20．（2011重庆）如图，椭圆的中心为原点O，离心率e（Ⅰ）求该椭圆的标准方程．（Ⅱ）设动点P满足为．
，一条准线的方程为x2
．
，其中M，N是椭圆上的点．直线OM与ON的斜率之积
问：是否存在两个定点F1，F2，使得PF1PF2为定值．若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．
考点：椭圆的简单性质；椭圆的定义。专题：计算题。分析：）根据离心率和准线方程求得a和c，则b可得，则椭圆的方程可得．（Ⅰ（Ⅱ）设出P，M，N的坐标，根据题设等式建立等式，把M，N代入椭圆方程，整理求得22x2y204（x1x22y1y2），设出直线OM，ON的斜率，利用题意可求得x1x22y1y20，进22而求得x2y的值，利用椭圆的定义可推断出PF1PF2为定值求得c，则两焦点坐标可得．解答：解：）由e（Ⅰ∴b，2，求得a2，c
∴椭圆的方程为：
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（Ⅱ）设P（x，y），M（x1，y1），N（x2，y2），则由，得（x，y）（x1，y1）2（x2，y2），
即xx12x2，yy12y2，∵M，N在椭圆上，所以点，故x2y（x14x24x1x2）2（y14y24y1y2）204（x1x22y1y2）设k0M，kON分别为直线OM，ON的斜率，根据题意可知k0MkON∴1x22y1y20x22∴2y20x所以P在椭圆设该椭圆的左，右焦点为F1，2，F由椭圆的定义可推断出PF1PF2
222222
为定值，因为c，则这两个焦点坐标是（，0）（，0）点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．21．（2011重庆）设实r