敏
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考点：由yAsi
（ωxφ）的部分图象确定其解析式；三角函数的最值。专题：计算题。分析：利用二倍角公式化简函数f（x），然后化简为f（x）2si
（2x函数的最大值和最小值．解答：解：f（x）cosx（asi
xcosx）cos（asi
xcosxcosxsi
x由解得a2所以f（x）2si
（2x所以x∈所以x∈函数f（x）在又f（），f（时2x时2x），，f（x）是增函数，，f（x）是减函数，上的最大值是：f（）；上的最小值为：f（）；）2；得
222
，求出a的值，进一步，的范围，利用单调性求出
），然后根据x的范围求出2x
x）
所以函数f（x）在
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简，二倍角公式的应用，三角函数的求值，函数的单调性、最值，考查计算能力，常考题型．17．（2011重庆）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；（Ⅱ）申请的房源在片区的个数的ξ分布列与期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率。专题：计算题。分析：（I）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是4个人中，每一个人有3422种选择，共有3种结果，满足条件的事件是恰有2人申请A片区房源，共有C42，得到概率．（II）由题意知变量ξ的可能取值是1，2，3，结合变量对应的事件和第一问的做法写出变量对应的概率，写出分布列，做出变量的期望值．解答：解：（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率4试验发生包含的事件是4个人中，每一个人有3种选择，共有3种结果，22满足条件的事件是恰有2人申请A片区房源，共有C42
学高为范，身正为师。第12页共17页做最优秀的教师郑敏
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∴根据等可能事件的概率公式得到P（II）由题意知ξ的可能取值是1，2，3P（ξ1），

P（ξ2）
，
P（ξ3）∴的分布列是ξ
∴Eξ点评：本题考查等可能事件的概率，考查离散型随机变量的分布列和期望，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题格式就问题不大．18．（2011重庆）设f（x）xaxbx1的导数f（x）满足f（1）2a，f（2）b，其中常数a，b∈R．（I）求曲线yf（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（II）设g（x）fr