有两个不同的根，则mk的最小值为（）A．8B．8C．12D．13考点：二次函数的性质。专题：计算题。分析：将一元二次方程的根的分布转化为确定相应的二次函数的图象来处理，根据图象可得到关于m和k的不等式组，此时不妨考虑利用不等式所表示的平面区域来解决，但须注意这不是线性规划问题，同时注意取整点．解答：解：设f（x）mxkx2，由f（0）2，易知f（x）的图象恒过定点（0，2），因此要使已知方程在区间（0，1）内两个不同的根，即f（x）的图象在区间（0，1）内有两个不同的交点
22
即由题意可以得到：必有
，即
，
在直角坐标系mok中作出满足不等式平面区域，如图所示，设zmk，则直线mkz0经过图中的阴影中的整点（6，7）时，
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zmk取得最小值，即zmi
13．故选D．点评：此题考查了二次函数与二次方程之间的联系，解答要注意几个关键点：（1）将一元二次方程根的分布转化一元二次函数的图象与x轴的交点来处理；（2）将根据不等式组求两个变量的最值问题处理为规划问题；（3）作出不等式表示的平面区域时注意各个不等式表示的公共区域；（4）不可忽视求得最优解是整点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（2011重庆）在等差数列a
中，a3a737，则a2a4a6a874．考点：等差数列的性质。专题：计算题。分析：根据等差数列的性质所有下标之和相同的两项之和相等，看出第三项与第七项的和等于第四项与第六项的和等于第二项与第八项的和，得到结果．解答：解：等差数列a
中，a3a737，∵3a7a2a8a4a637a∴2a4a6a8373774，a故答案为：74点评：本题考查等差数列的性质，这是经常用到的一个性质的应用，注意解题要灵活，不要出现数字运算的错误是一个送分题目．12．（2011重庆）已知单位向量，的夹角为60°，则2．

考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角。专题：计算题。
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分析：利用向量模的平方等于向量的平方，将已知等式平方，利用向量的数量积公式及将已知条件代入，求出模．解答：解：54cos60°3∴故答案为点评：本题考查求向量的模常利用向量模的平方等于向量的平方、考查向量的数量积公式．13．（2011重庆）将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概r