故选C点评：本题主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原则．8．（2011重庆）在圆xy2x6y0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．B．C．D．考点：圆的标准方程；两点间的距离公式。
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专题：数形结合。分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径，根据图形可知，过点E最长的弦为直径AC，最短的弦为过E与直径AC垂直的弦BD，根据两点间的距离公式求出ME的长度，根据垂径定理得到E为BD的中点，在直角三角形BME中，根据勾股定理求出BE，则BD2BE，然后利用AC与BD的乘积的一半即可求出四边形ABCD的面积．22解答：解：把圆的方程化为标准方程得：（x1）（y3）10，则圆心坐标为（1，3），半径为，根据题意画出图象，如图所示：
由图象可知：过点E最长的弦为直径AC，最短的弦为过E与直径AC垂直的弦，则AC2，MB，ME2，
所以BD2BE2
，又AC⊥BD，×210．
所以四边形ABCD的面积SACBD×2
故选B点评：此题考查学生掌握垂径定理及勾股定理的应用，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道中档题．学生做题时注意对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．
9．（2011重庆）高为
的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，）
D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（A．B．C．1D．
考点：点、线、面间的距离计算；球内接多面体。专题：计算题。分析：由题意可知ABCD所在的圆是小圆，对角线长为小圆圆心的距离为，四棱锥的高为，而球心到
，则推出顶点S在球心距的垂直分的平面上，而顶点S到球心的距离
为1，即可求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离．解答：解：由题意可知ABCD所在的圆是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，
学高为范，身正为师。
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点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球心到小圆圆心的距离为
，顶点S在
球心距的垂直分的平面上，而顶点S到球心的距离为1，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为1故选C点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的知识，考查逻辑推理能力，计算能力，转化与划归的思想．10．（2011重庆）设m，k为整数，方程mxkx20在区间（0，1）内r