综合小测2130
综合小测21
一、选择题1．已知为三角形的一个内角，si
cos1则方程x2si
y2cos1表示且（
2
）
A．焦点在x轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线
22
B．焦在点y轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线
2．双曲线
则△PF1F2面积为3A．163
xy1两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为916
（B．323C．32
22
）
D．42
3．要使直线ykx1kR与焦点在x轴上的椭圆的取值范围是A．0a14．与双曲线B．0a7
xy1总有公共点，实数a7a
（）D．1a7
C．1a7
x2y21有共同渐近线，且过A332的双曲线的一个焦点到一条渐916
（B．22C．）
近线的距离是A．
24
324
D．2
x2y21交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，5．过点M（－2，0）的直线m与椭圆2设直线m的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）11A．2B．－2C．D．－22
6．设xyR集合Axyx2y21Bxyytx23若AB为单元素集，则t值的个数是（）A．1B．2C．3D．47．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（）A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行D．过a可以且只可以作一个平面与b平行8．已知点F1、F2分别是双曲线A．1
x2y21的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与a2b2
C．13
1
双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是B．112D．1212
f综合小测2130
9．过抛物线y2x的焦点F的直线m的倾斜角点在x轴上方，则FA的取值范围是A．1

4
m交抛物线于A、B两点，且A
（）
14
22
B．1
14
C．1
14
D．
12
10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，则C1O与A1D所成的角为A．60°B．90°C．arccos
33

D．arccos
36
11．直平行六面体ABCDA1B1C1D1的棱长均为2，BAD60，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为A．（）
12
B．
32
C．
22
D．
34
12．正方体ABCDA1B1C1D1中，在侧面BCC1B1及其边界上运动，P且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是A．线段B1CC．BB1中点与CC1中点连成的线段二、填空题13．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则r