高中数学选择、填空题专项训练2128与答案
综合小测21
一、选择题
1．已知为三角形的一个内角，且si
cos1则方程x2si
y2cos1表示（）
2
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦在点y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线
2．双曲线x2y21两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为则△PF1F2面积为
916
3
A．163
B．323
C．32
D．42
3．要使直线ykx1kR与焦点在x轴上的椭圆x2y21总有公共点，实数a的取值范围是7a
A．0a1
B．0a7
C．1a7
D．1a7
4．与双曲线x2y21有共同渐近线，且过A332的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是916
（）（）（）
A．24
B．22
C．324
D．2
5．过点M（－2，0）的直线m与椭圆x22
y21交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1
0），直线OP的斜
率为k2，则k1k2的值为（）
A．2
B．－2
C．12
D．－12
6．设xyR集合Axyx2y21Bxyytx23若AB为单元素集，则t值的个数是
（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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7．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是
（）
A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D．过a可以且只可以作一个平面与b平行
8．已知点
F1、F2
分别是双曲线
xa
22
y2
b2
1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角
形，则该双曲线的离心率e的范围是
A．1
B．112
C．13
D．1212
9．过抛物线y2x的焦点F的直线m的倾斜角m交抛物线于A、B两点，且A点在x轴上方，则FA的取值范围是4
（）
A．11242
B．114
C．114
D．12
10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，则C1O与A1D所成的角为
A．60°
B．90°
C．arccos33
D．arccos36
11．直平行六面体ABCDA1B1C1D1的棱长均为2，BAD60，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为
（）
A．12
B．32
C．22
D．34
12．正方体ABCDA1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是
A．线段B1C
B．线段BC1
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（）
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C．BB1中点与CC1中点连成的线段
D．BC中点与B1C1中点连成的线段
二、填空题
13．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中r