高考填空题提升训练
1．已知函数fxasi
xb的部分图象如下图其中0πab分别是
2
VABC的角AB所对的边cosCfC1则ABC的面积S

2
x0
2．在平面直角坐标系上，设不等式组

y

0
所表示的平面区域为D
，记D
内
y
x4
的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为a
N．则a1＝
，
经猜想可得到a
＝
．
3．若两个球的表面积之比为14，则这两个球的体积之比为
．
xy20
4．若不等式组

x

5
y

10

0
所表示的平面区域被直线
y

kx

2
分为面积相等的两
xy80
部分，则k的值为则实数a的取值范围是
；若该平面区域存在点x0y0使x0ay020成立，

5．已知数列a
满足a
1a
a
1
2，a11a23，记
S
a1a2Ka
．则a3
，S2015
．
6．已知abc为非零实数，fxaxbxR，且f22f33若当xd
cxd
c
时，对于任意实数x，均有ffxx，则fx值域中取不到的唯一的实数
是
．
7．若ABC的重心为G，AB3AC4BC5，动点P满足
GPxGAyGBzGC（0xyz1），则点P的轨迹所覆盖的平面区域的面积
等于
．
8．如图，若
OFB


，
uuurOF

uuurFB

6
，则以
OA为长半轴，
OB
为短半轴，
F
为左焦
6
点的椭圆的标准方程为

f9．如图所示，在确定的四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD
1若AB⊥CD，则截面EFGH与侧面ABC垂直；
2当截面四边形EFGH面积取得最大值时，E为AD中点；
3截面四边形EFGH的周长有最小值；
4若AB⊥CD，ACBD，则在四面体内存在一点P到四面体ABCD六条棱的中
点的距离相等上述说法正确的是
．
10．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为
11．如图是导函数yfx的图象
f①x2处导函数yfx有极大值；
②在x1x4处导函数yfx有极小值；
③在x3处函数yfx有极大值；
④在x5处函数yfx有极小值以上叙述正确的是____________。
12．在△ABC中，
uuurAB
2，
uuurAC
uuuruuur3，ABAC
0，且△ABC的面积为32
，则
BAC_______
13．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，
每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三
边的数对（xy）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是m34，
那么可以估计
．（用分数表示）
14．如图，半径为r