1fa
恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，请说明理由
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f温州中学2012学年高一第二学期期中考试数学理科答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）234567题号1答案CACADDB8A20134
9D
10B
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1114
x1x1
25316
1215
4
1029
13
1
三、解答题（本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16解：原不等式即xmxm40
Mxm4xm
又03M
m40m3
3m4
17（1）si
C2si
A，由正弦定理，c2a又abc成等比数列，bac，可得b2a
2
第7页
fa2c2b2a22a2a3cosB2ac2a2a4
22

（2）bac
2
cosB
a2c2b2a2c2ac2acac12ac2ac2ac2
又因为函数ycosx在区间0上为减函数
B0，即角B的最大值为33
此时有
ac，可得abc，即ABC为等边三角形2bac
18数列a
中，a12，a
1a
c
（c是不为零的常数，
N），且a1a2a3成等比数列．1求常数c的值以及数列a
的通项公式；
2求数列
a
c的前
项之和T
．
c

解1a2
a1c2ca3a22c23c
依题意
2a2a1a3……3分，
即
2c2223c，
……4分
解得c0（舍去）c2，
2
≥2时，a2a12a3a24…a
a
12
1以上各式相加得a
a1
242
1
1
a
2
2…7分，
l时，a12112，
2
所以
Na

2
2
3
a
c
1
……9分，
c
2
第8页
fT
2T

123
2
134
1
1222222123
2
123
2
122222
以上两式相减得
T

1111
123
1
22222
1

12
2
112
11a
11a
12
19（1）可证
2
11是以为公差的等差数列2a
1
（2）由原式变形得a
11
2t
11a
1，a
2t
1
2a
1
a
112a
1则
1t1t1a
2t
1a
12t
1
记
a
12b
a12t2b
，则b
12，b11
t1t1t1b
2
又
1b
1

1r