016届高三年级第三次模拟考试
数学附加题部分
（本部分满分40分，考试时间30分钟）
21．选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做2题每小题10分计20分请把答案写在答题纸的指定区域内）A（选修41：几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，弦CABD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F，连结FD求证：DEADFAFEAD第21题（A）图CO
B
B（选修42：矩阵与变换）
已知矩阵M
2m1012的两个特征向量1，2，若，求M
1012
C．（选修44：坐标系与参数方程）
4
f已知直线l的参数方程为
tx12，曲线C的极坐标方程为4si
，试判断直线yt
l与曲线C的位置关系
D．选修45：不等式选讲）
已知正数xyz满足x2y3z1，求
123的最小值xyz
必做题（第22、23题每小题10分计20分请把答案写在答题纸的指定区域内）22．（本小题满分10分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为率都为
1，甲胜丙、乙胜丙的概2
2，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判3（1）求第3局甲当裁判的概率；（2）记前4局中乙当裁判的次数为X，求X的概率分布与数学期望
23．（本小题满分10分）
2222记f
3
2（C2C3C4C
2
N
（1）求f2f3f4的值；
（2）当
2
N时，试猜想所有f
的最大公约数，并证明
5
f盐城市2016届高三年级第三次模拟考试数学参考答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1．8892
5
3
89
422
511
6
2
7
14

75
10

3
32313
（或60）
11
34
12
e22e
132
2015
14
二、解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15．解：（1）因为abc成等差数列，所以
b
ac2，2
…………2分
由余弦定理，得b2a2c22accosBac23ac163ac4，解得
ac4，……6分
从而………边的中点，所以
13SABCacsi
B2322
…8分（2）方法一：因为
D为AC1BDBABC，…………10分22121r