8分fx6x6由fx0，即6x60∴x1，又f19，∴fxx33x29x2的“拐点”A的坐标是1910分
f1xf1x18，2f118
∴由定义2知：fxx33x29x2的图像关于点A19对称12分20解析如图所示1分设缉私船用th在D处追上走私船，则有CD103t，BD10t在△ABC中，∵AB31，AC2，∠BAC120°2分∴由余弦定理可得222BCABAC2ABACcos∠BAC223122×31×2×cos120°6∴BC65分由正弦定理得得∠ABC45°，即BC与正北方向垂直于是∠CBD120°8分在△BCD中，由正弦定理，得
si
ABCAC232si
BACBC262
si
∠BCD
BDsi
CBD10tsi
1201∴∠BCD30°11分CD2103t
o
故缉私船能够最快追上走私船的方位角是60
12分
21解析：（1）∵macosB
bcosA且m
，∴acosAbcosB1分由正弦定理，得si
AcosAsi
BcosB，即si
2Asi
2B2分又m
所以2A2B即AB






2
则C

2
3分
∴△ABC是直角三角形4分
f2si
Asi
Bsi
Asi


3Asi
AcosA2si
A6分0AA242444
12si
A24
因此si
Asi
B的取值范围是12



8分
3若abxacbc则x
acbcab
由正弦定理，得x
si
Asi
Csi
Bsi
Csi
Asi
B9分si
Asi
Bsi
Asi
B
设si
AcosAt12则t12si
AcosA
2

所以si
AcosA
t2110分2
即x
t2t2222211t1t1t2t22
2
所以log2x的取值范围为12分
32

22解析：（1）当a1时，fx
x1x01分x
解fx0得x1；解fx0得x012分
f所以，fx的单调增区间为1，减区间为01可知fxmi
f1，所以fxf12∵fx∴f2
3
3分
4分
a1xx0x
a1得a2，fx2l
x2x32m2x22x，∴gx3x2m4x26分r