的取值范围
22（本小题满分14分）已知函数fxal
xax3aR．1若a1求函数fx的单调区间并比较fx与f1的大小关系2若函数yfx的图象在点2f2处的切线的倾斜角为45，对于任意的t12，函数gxxxfx
32
m在2
区间t3上总不是单调函数，求m的取值范围；3若
2
N，试猜想

l
2l
3l
4l
1与的大小关系，并证明你的结论234

高三第二次学情检测数学（理科）参考答案
一、选择题：DDABA二、填空题：13三、解答题17解析：（1）设公差为d，则有解得
56
BBDCA
DA
14a

3
12
2

115．0，2
164
2a14d142a14d14即2分7a121d70a13d70
a114分d3所以a
3
26分
3
2
（2）S
13
28分223
2
484848所以b
3
123
12310分

48当且仅当3
，即
4时等号成立

f故数列b
的最小项是第4项，该项的值为2312分18解析1fx＝2si
xcosx＋23si
x－32分π1－cos2x＝si
2x＋23－3＝si
2x－3cos2x＝2si
2x－4分32ππ3π令2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，2325π11π解得fx的单调递减区间是kπ＋，kπ＋，k∈Z6分12122∵ta
2
2ta
1ta
2
2
7分
34
x
fxfx

增
13ta
ta
2∴ta
27418分1ta
ta
21137411∵ta
＜1ta
＜1且0732
∴0＜＜∴2
30＜＜∴0＜2＜4444
11分
12分
19解析：1fx3x26xafx在x＝1处取得极大值
f10
3
a9检验知符合题意
2
2分
fxx3x9x2则fx3x26x93x1x30知x1或x33分当x变化时fx变化如下：
又f02，f418
2
fxmi
25fxmax26分
（2）由（1）知fx3x6x9
fr