知数列a
的前
项和为S
，满足log2S
1
1则a

15已知函数fxlogax1a0且a1在区间21上恒有fx0，若f4a1f1，则实数a的取值范围是________．16为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式，其加密、解密原理如下：加密发送解密明文——→密文——→密文——→明文已知加密为ya2x为明文、y为密文，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到
x
明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．三、解答题本大题共6个小题，共74分要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤17（本小题满分12分已知等差数列a
的前
项和为S
，且满足：a2a414，S770（1）求数列a
的通项公式；（2）设b

2S
48，数列b
的最小项是第几项，并求出该项的值．

f18本小题满分12分1求函数fx2si
xsi
2已知ta

2
x23si
2x3的单调递减区间；
11ta
，并且0，求2的值732
3219本小题满分12分对于三次函数fxaxbxcxda0有如下定义：
定义（1）：设fx是函数yfx的导数fx的导数，若方程fx0有实数解x0，则称点x0fx0为函数yfx的“拐点”；定义（2）：设x0为常数，若定义在R上的函数yfx对于定义域内的一切实数x，都有fx0xfx0x2fx0成立，则函数yfx的图象关于点x0fx0对称（1）当x04时，求己知fxx33x2ax2在x1处取得极大值请回答下列问题：
fx的最小值和最大值；
（2）求函数fx的“拐点”A的坐标，并检验函数fx的图象是否关于“拐点”A对称
20本小题满分12分在港口A处，发现北偏东45°方向，距离A处31海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以103海里小时的速度追截走私船此时，走私船正以10海里小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜问：缉私船沿多少度的方位角行驶能够最快截获走私船？
21．本小题满分12分在ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，macosB


bcosA且m
m
（1）判断ABC的形状；（2）求si
Asi
B的取值范围；
f（3）若abxacbcxR试确定log2xr