八年级数学竞赛精选题（1）
一、选择题：1、如图1，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N．若BC＝a，AC＝b，AB＝c，且c＞a＞b，则ME的长为（（A）
c－a2
）（D）
a＋b－c2
（B）
a－b2
（C）
c－b2
2、如图2一次函数y＝kx＋b的图象过点P（1，4），且分别与x轴和y轴的正半轴交于点A、B．点O为坐标原点．当△AOB面积最小时，k、b的值为（（A）k＝－4，b＝8（C）k＝－2，b＝43、如图3，表示阴影区域的不等式组为）
（B）k＝－4，b＝4（D）k＝－2，b＝2
2xy5A3x4y9y0
A
2xy5B3x4y9y0
2xy5C3x4y9x0
y
2xy5D3x4y9x0
M
B
E
N
BF
C
D
O
A
x
14、若满足不等式（A）100
2
3（）
8
7＜＜的整数k只有一个，则正整数
的最大值为15
＋k13
（B）112
（C）120
（D）150）
5、已知α、β为锐角，若12Si
2α20cos2β12Si
α202cosβ130则αβ等于（A60B90C105D75
6、某旅游团92人在快餐店就餐，该店备有9种菜，每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（元）旅游团领队交代：每人可选不同的菜但金额正好是10元，且每一种菜最多只能买一份这样该团成员中购菜品种完全相同的至少有（A9B10）人C11D12
7、已知圆内两条弦互相垂直，其中一条弦被分成长为4和3两段，另一条弦被分成长为6和2两段，则此圆的直径为（）
1
fA．
1652
B8
C9
D65
8、若实数a、b满足等式a273ab273b，则代数式A
ba之值为（ab
D2或
）
237
B
237
C2或
237
237
）
9、已知ab是整数，ab且3a43b4则二次函数yx2abxab的最小值的最大值为（A
494
B1
C
14
D
12
10、若线段AB的长度为l0cm，以AB为直径向上作半圆，记该半圆的周长为C1；将AB两等分，分别以其一半线段为直径向上作半圆，记该两个半圆的周长之和为C2；再将AB三等分，分别以其三分之一线段为直径向上作半圆，记该两个半圆的周长之和为C3；如此继续，记k等分时各半圆周长之和为Ck，那么随着等分数k的增加，各半圆周长之和Ck的数值A．越来越大二、填空题：1、已知实数a满足a2a10．则a87a的值为
4

B．越来越小
C．不变
D．无法判断
．
2、如果整数aa≠1使得关于x的一元一次方程：ax3a22ax的解是整数，则该方程所有整数根的和是．
3、初二A班的女同学计划制作200张贺年卡．如果每r