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y2

2x
得y22my40，
xmy2
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4m216恒大于，y1y22m，y1y24．
OAOB
x1x2y1y2my12my22m21y1y22my1y244m212m2m40
∴OAOB，即O在圆M上．⑵若圆M过点P，则APBP0
x14x24y12y220
my12my22y12y220
m21y1y22m2y1y280
化简得2m2m10解得m1或2
①当
m


12
时，
l

2x

y

4

0
圆心为
Qx0

y0

，
y0

y1
2
y2
12
，
x0
12
y0
2
94
，
半径rOQ

94
2




12
2

则圆Mx92y1285
4
216
②当m1时，lxy20圆心为Qx0y0，
y0

y1
2
y2
1，x0

y0
23，
半径rOQ3212
则圆Mx32y1210
21．（12分）已知函数fxx1al
x．（1）若fx≥0，求的值；
（2）设m为整数，且对于任意正整数，1
112
122

1
12


m，求m的最小值．
【解析】⑴fxx1al
x，x0
则fx1axa，且f10xx
当a≤0时，fx0，fx在0，上单调增，所以0x1时，fx0，
不满足题意；
当a0时，当0xa时，fx0，则fx在0a上单调递减；
当xa时，fx0，则fx在a上单调递增．
①若a1，fx在a1上单调递增∴当xa1时fxf10矛盾
②若a1，fx在1a上单调递减∴当x1a时fxf10矛盾
③若a1，fx在01上单调递减，在1上单调递增∴fx≥f10满足
题意
综上所述a1．⑵当a1时fxx1l
x≥0即l
x≤x1
则有l
x1≤x当且仅当x0时等号成立
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∴
l
1

12k


12k
，kN
一方面：l
11l
11l
11111111，
2
22
2
222
2

2

即
1

112

122
1

12



e
．
另一方面：
1
112
122
1
12



1
112
122
1
123


13564

2
当

≥3
时，
1
112

122
1

12



2
e
∵mN，111111m，
2
22
2

∴m的最小值为．
22．选修44：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为
x

y

kt
t
（t为参数），直线
l
的参数方程为
xm


y

mk
（m为参数），设与l的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程：
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设lcossi
M为与C的交点，求M的极径．
【解析】⑴将参数方程转化为一般方程
l1ykxr