2
……①
l2

y

1k

x

2
……②
①②消可得：x2y24
，
即P的轨迹方程为x2y24；⑵将参数方程转化为一般方程
l3xy20
……③
联立曲线C
和
xy

x2

y2
24
0
解得
x

3
22

y


22
由
x

y

cossi

解得

5
即M的极半径是5．
23．选修45：不等式选讲（10分）已知函数fxxx．（1）求不等式fx的解集；（2）若不等式fxxxm的解集非空，求m的取值范围．
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3x≤1
【解析】⑴
f
x

x
1


x

2

可等价为
f

x


2x
11
x

2
由
f
x≥1
可得：
3x≥2
①当x≤1时显然不满足题意；
②当1x2时，2x1≥1，解得x≥1；
③当x≥2时，fx3≥1恒成立综上，fx1的解集为xx≥1
⑵不等式fx≥x2xm等价为fxx2x≥m，
令gxfxx2x，则gx≥m解集非空只需要gxmax≥m
x2x3x≤1
而
g

x



x2

3x

1
1

x

2

x2x3x≥2
①当x≤1时，gxmaxg13115；
②当
1
x

2时，
gxmax

g

32




32
2

3
32
1
54
；
③当x≥2时，gxmaxg222231
综上，
gxmax

54
，故
m

54

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