分）
在Rt△CEA中，∵CE4，si
A5，∴ACCE445．
5
si
A5
5
∴AEAC2CE2452428．……………………………（1分）
∴ABAEEB843．……………………………………………（1分）
∴S
ABC

12
ABCE

1842
34168
3．…………………（1分）
（2）过点D作DF⊥AB，垂足为点F．
∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠DFA∠CEA90，∴DFCE．……（1分）
又∵BD是AC边上的中线，∴ADDFAF1．………………（1分）ACCEAE2
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f又∵CE4，AE8，BE43∴DF2，AF4，EF4．……（1分）∴BF443．………………………………………………………（1分）在Rt△DFB中，∴cotABDBF443223．…………（1分）
DF2
22．解：（1）在Rt△BEA中，AE2BE2AB2．∵i1∶5，∴设AE5k，BE12k．………………………………（1分）12又∵AB26，∴5k212k2262，…………………………………（1分）解得k2．………………………………………………………………（1分）∴AE10，BE24．…………………………………………………（1分）答：改造前坡顶与地面的距离BE的长为24米．……………………（1分）
（2）过点F作FH⊥AD，垂足为点H．∵BCAD，BE⊥AD，FH⊥AD，∴FHBE24．……………………………………………………（1分）在Rt△FHA中，∴cotFAHAH．FH又∵∠FAH53，∴cotFAHcot53AH075．……………（1分）24∴AH18．……………………………………………………………（1分）∴HEAHAE18108．∵FHBE，BCAD，∴BFEH8．……………………………（1分）答：BF至少是8米．…………………………………………………（1分）
23．证明：（1）∵矩形ABCD，∴AECF．∴∠AEO∠CFO．…………………（1分）又∵点O为对角线AC的中点，∴AOCO．………………………（1分）又∵∠AOE∠COF，∴△EOA≌△FOC．………………………（1分）∴EOFO．…………………………………………………………（1分）∴四边形AFCE是平行四边形．……………………………………（1分）又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形．……………………………（1分）
（2）∵EOFO，OF2GO，∴EGGO．……………………………（1分）∵矩形ABCD，EF⊥AC，∴∠EDC∠EOC90．
又∵EGDCGO，∴△EGD∽△CGO．………………………（2分）∴EGGC．………………………………………………………（1分）DGGO
又∵EGGO，∴GOGC．………………………………………（1分）DGGO
∴GO2DGGC．………………r