A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（2）如果直线ykxb经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直
线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的
圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．
ylM
C
DAOE
Bx
（第24题图）
25．（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，已知在△ABC中，ABAC6，AH⊥BC，垂足为点H．点D在边AB上，
且AD2，联结CD交AH于点E．（1）如图1，如果AEAD，求AH的长；（2）如图2，⊙A是以点A为圆心，AD为半径的圆，交线段AH于点F．设点P为
边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与⊙A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与⊙A内切，求边BC的长；
（3）如图3，联结DF．设DFx，△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
A
DA
E
DF
B
H
C
E
（第25题图1
A
B
PH
CDF
（第25题图2
E
B
H
C
（第25题图3
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f闵行区2015学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D；2．B；3．B；4．C；5．D；6．A．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．4；8．aa2a2；9．x1；10．3x3；11．m1；
2
5
4
12．2；13．矩形，等腰梯形，正方形（任一均可）；14．1a2b；15．1；
2
3
16．15；17．3；18．13．5
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式32113…………………………………………………（8分）
212．………………………………………………………………（2分）
2
20．解：x4x22xx2．…………………………………………………（2分）
x26x82xx2．…………………………………………………（2分）x25x60．………………………………………………………（2分）x13，x22．……………………………………………………（2分）
经检验x3是原方程的解，x2是增根，舍去．………………………（1分）所以原方程的解是x3．……………………………………………………（1分）
21．解：（1）过点C作CE⊥AB，垂足为点E．∵CE⊥AB，∴∠CEB∠CEA90．在Rt△CBE中，∵∠ABC30，BC8，∴CE4．………………（1分）
利用勾股定理，得BEBC2CE2824243．…………（1r