…………………………………（1分）
24．解：（1）抛物线yax22xc经过点C（0，3），∴c3．…………………………………………………………………（1分）
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f抛物线yax22x3经过点A（1，0），
∴a12230．解得a1．
∴所求抛物线的关系式为yx22x3．………………………（1分）
抛物线的对称轴是直线x1．…………………………………………（1分）顶点坐标M（1，4）．…………………………………………………（1分）（2）直线ykxb经过C、M两点，点C（0，3），点M（1，4），
∴
b4

3k

b
，解得
kb

13
，∴直线
CD
的解析式为
y

x

3
．……（1
分）
∴点D的坐标为（3，0）．∴AD2．………………………………（1分）
∵点C关于直线l的对称点为N，
∴点N的坐标为（2，3）．……………………………………………（1分）
∴CN2AD．
又∵CNAD，∴四边形CDAN是平行四边形．……………………（1分）
（3）过点P作PH⊥CD，垂足为点H．
∵以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，
∴PHAP，即：PH2AP2．………………………………………（1分）
设点P的坐标为（1，t），∴PM4t，AP222t2．
∵在Rt△MED中，点D的坐标为（3，0），点M的坐标为（1，4），
∴DEME4．∴∠DME45．∴PHMH2MP24t．
2
2
即得4t214t2．………………………………………………（1分）2
∴解得t426．…………………………………………………（1分）
∴点P的坐标为（1，426）或（1，426）．……………（1分）
25．解：（1）过点H作HGCD，交AB于点G．∵ABAC，AH⊥BC，∴BHCH．…………………………………（1分）又∵HGCD，AB6，AD2，∴DGBG2．…………………（1分）又∵HGCD，∴AEEH2．………………………………………（1分）∴AH4．………………………………………………………………（1分）
（2）联结AP，设BPt．∵以点P为圆心，BP为半径的圆与⊙A外切，∴APt2．…………………………………………………………（1分）∵以点P为圆心，CP为半径的圆与⊙A内切，∴APPC2．………………………………………………………（1分）
∴PCt4．∴BC2t4．∴BH1BCt2．2
∴HP2．………………………………………………………………（1分）在Rt△ABH中，AH2AB2BH2，
在Rt△APH中，AH2AP2HP2，
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f可得62t22t2222．………………………………………（1分）
r