ADb，那么
B
C
（第14题图）
AE▲（用a、b的式子表示）．
15．布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1、2、3、4，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是▲．
16．9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数
为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是▲
师生出行方式条形统计图人数
学生出行方式扇形统计图
25
24
20
151210
159
5
3
3
学生教师
步行乘公车骑车私家车出行方式
私家车15
步行x
乘公车y
骑车25
（第16题图）
17．点P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，那么OP
的长等于▲cm．
18．如图，已知在△ABC中，ABAC，ta
B1，将△ABC翻折，使点C与点A重
3
A
合，折痕DE交边BC于点D，交边AC
于点E，那么BD的值为▲．
DC
B
C
（第18题图）
第2页共8页
f三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
1
21cos60

10
1
32
．
32
2
20．（本题满分10分）解方程：x421．x22xx24x22x
21．（本题满分10分，其中每小题各5分）
如图，已知在△ABC中，∠ABC30，BC8，
C
si
A5，BD是AC边上的中线．
D
5
求：（1）△ABC的面积；（2）∠ABD的余切值．
A
B
（第21题图）
22．（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡
比为i1∶5，且AB26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行12
改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．CF
B
（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡
AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）
（参考数据：si
5308，cos5306，
ta
53133，cot53075）．
D
E
A
（第22题图）
E23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于D
G
C
点G，交边AB于点H．联结AF，CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
O
（2）如果OF2GO，求证：GO2DGGC．
A
HB
（第23题图）F
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f24．（本题满分12分，其中每小题各4分）
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22xc与x轴交于
点r