二模试卷参考答案及评分标准
高三数学（文科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．D5．B2．A6．A3．C7．D4．D8．B
20145
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．211．2

2
10．312．
12
13．
223
14．8
12
注：第9，14题第一问2分，第二问3分三、解答题：本大题共6小题，共80分其他正确解答过程，请参照评分标准给分15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：fxsi
xcosxcos2x1
11cos2xsi
2x122111si
2xcos2x222
4分

2π1si
2x，242
6分7分
2ππ2π5πππ≤2x≤（Ⅱ）解：由≤x≤0，得2444
所以函数fx的最小正周期为T所以1≤si
2x≤
π4
2，2
9分
所以
212π121≤si
2x≤1，即≤fx≤111分22422
当2x
ππππ21，即x时，函数fx取到最小值f；12分84282
f当2x
ππ5ππ，即x时，函数fx取到最大值f113分2442
16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：A班5名学生的视力平均数为xA
435146414946，2分55149404045453分B班5名学生的视力平均数为xB5
4分8分
从数据结果来看A班学生的视力较好（Ⅱ）解：B班5名学生视力的方差较大（Ⅲ）解：在A班抽取的5名学生中，视力大于46的有2名，所以这5名学生视力大于46的频率为
2．5
11分
所以全班40名学生中视力大于46的大约有40
216名，5
13分
则根据数据可推断A班有16名学生视力大于46．
17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：在正方体ABCDA1B1C1D1中，因为A1D1平面ABB1A1，A1D1平面A1BD1，所以平面A1BD1平面ABB1A1（Ⅱ）证明：连接BD，AC，设BD4分
ACG，连接OG
因为ABCDA1B1C1D1为正方体，所以AEDD1，且AE又因为O是BD1的中点，所以OGDD1，且OG
1DD1，且G是BD的中点，2
D1B1OD
C1
A1
1DD1，2
E
G
所以OGAE，且OGAE，即四边形AGOE是平行四边形，所以EOAG，又因为EO平面ABCD，AG平面ABCD，所以EO平面ABCD（Ⅲ）解：满足条件OP2的点P有12个
CB
A
6分
9分12分
r