，若将ABD沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折，则在翻折的过程中，四面体ABCD的体积的最大值是____
14．已知f是有序数对集合Mxyx挝Ny
N上的一个映射，正整数数对xy在
映射f下的象为实数z，记作fxyz对于任意的正整数m
m
，映射f由下表给出：
xyfxy


m

m
m


m

则f35__________，使不等式
f2xx≤4成立的x的集合是_____________
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）
f已知函数fxcosxsi
xcosx1（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）当x
π0时，求函数fx的最大值和最小值2
16．（本小题满分13分）为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：43，51，46，41，49B班5名学生的视力检测结果：51，49，40，40，45
（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？（Ⅱ）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）（Ⅲ）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于46
17．（本小题满分14分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AA12，E为AA1的中点，O为BD1的中点（Ⅰ）求证：平面A1BD1平面ABB1A1；（Ⅱ）求证：EO平面ABCD；（Ⅲ）设P为正方体ABCDA1B1C1D1棱上一点，给出满足条件OP2的点P的个数，并说明理由A1ODA18．（本小题满分13分）已知函数fxBCD1B1C1
E
ex，其中aRax2x1
f（Ⅰ）若a0，求函数fx的定义域和极值；（Ⅱ）当a1时，试确定函数gxfx1的零点个数，并证明
19．（本小题满分14分）设F1F2分别为椭圆W且与椭圆W相交于AB两点（Ⅰ）求ABF1的周长；（Ⅱ）如果ABF1为直角三角形，求直线l的斜率k
x2y21的左、右焦点，斜率为k的直线l经过右焦点F2，2
20．（本小题满分13分）在无穷数列a
中，a11，对于任意
N，都有a
N，a
a
1设mN，记

使得a
≤m成立的
的最大值为bm（Ⅰ）设数列a
为1，3，5，7，，写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若a
为等比数列，且a22，求b1b2b3（Ⅲ）若b
为等差数列，求出所有可能的数列a

b50的值；
f北京市西城区2014年高三r