用分段函数转化求解不等式的解集即可；利用函数的图象，通过函数的零点得到不等式求解即可．
【解答】解：当λ2时函数f（x）
，显然x≥2时，不等式x4＜0的解集：
x2≤x＜4；x＜2时，不等式f（x）＜0化为：x24x3＜0，解得1＜x＜2，综上，不等式的解集为：x1＜x＜4．函数f（x）恰有2个零点，
函数f（x）
的草图如图：
函数f（x）恰有2个零点，则1＜λ≤3或λ＞4．故答案为：x1＜x＜4；（1，3∪（4，∞）．
【点评】本题考查函数与方程的应用，考查数形结合以及函数的零点个数的判断，考查发现问题解决问题的能力．
三．解答题（共6小题）15．已知定义域为R的函数f（x）
是奇函数
（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性并证明；（3）若对于任意的t∈（1，2），不等式f（2t2t1）f（t22mt）≤0有解，求m的取值范围．【分析】（1）根据f（0）0求出a的值；
f（2）根据函数单调性的定义证明；（3）根据奇偶性和单调性列出不等式，从而得出m的范围．【解答】解：（1）∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）0，
∴a1．（2）f（x）
，故f（x）是R上的减函数．
证明：设x1，x2是R上的任意两个数，且x1＜x2，
则f（x1）f（x2）


，
∵x1＜x2，∴0＜3＜3，
∴
＞0，即f（x1）f（x2）＞0，
∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）在R上是减函数．（3）∵f（x）是奇函数，f（2t2t1）f（t22mt）≤0有解，∴f（t22mt）≤f（2t2t1）f（2t2t1），又f（x）是减函数，∴t22mt≥2t2t1在（1，2）上有解，
∴m≤
．
设g（t），则g′（t）＜0，
∴g（t）在（1，2）上单调递减，∴g（t）＜g（1）．
∴m的取值范围是（∞，．【点评】本题考查了函数奇偶性、单调性的应用，函数最值的计算，属于中档题．
16．（1）计算：
；
f（2）已知xx2，求
的值．
【分析】（1）利用根式的运算性质即可得出．
（2）由
，两边平方：
两边平方得：x4x42，代入即可得出．
【解答】解：（1）原式
，可得xx12，两边平方得：x2x22，；
（2）∵
，∴两边平方：
，
∴xx12，两边平方得：x2x22，两边平方得：x4x42，
∴原式
．
【点评】本题考查了乘法公式、根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
17．已知函数f（x）lg（x1）lg（1x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．
【分析】（1）欲使f（x）有意义，须有
，解出即可；
（2）利用函数奇偶性的定义即r