．【分析】设klog2xlog3ylog5z＜0，可得x2k，y3k，z5k．可得21k，31k，51k，利用指数函数的即可得出．
f【解答】解：设klog2xlog3ylog5z＜0，∴x2k，y3k，z5k．则21k，31k，51k，∴21k＜31k＜51k，∴＜＜，故答案为：＜＜．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
12．已知函数
（a＞0，且a≠1），若f（3）＜f（4），则不等式f（x2
3x）＜f（4）的解集为（1，0）∪（0，3）∪（3，4）．【分析】直接利用函数的性质和定义域求出结果．
【解答】解：函数
（a＞0，且a≠1），若f（3）＜f（4），
则：函数单调递增，故：不等式f（x23x）＜f（4）满足：x23x＜4，解得：1＜x＜4，由于：x23x≠0，解得：x≠0且x≠3，故：不等式f（x23x）＜f（4）的解集为：（1，0）∪（0，3）∪（3，4）．故答案为：（1，0）∪（0，3）∪（3，4）．【点评】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，单调性的应用．
13．函数f（x）
，关于x的方程f（x）kxk至少有两个不相等的实数
根，则实数k的取值范围为k≥且k≠1．
【分析】根据函数与方程的关系，转化为函数f（x）与g（x）k（x1），至少有两个不同的交点，作出对应的图象，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：由f（x）kxk至少有两个不相等的实数根，得f（x）k（x1）至少有两个不相等的实数根，
f设g（x）k（x1），则等价为f（x）与g（x）至少有两个不同的交点，作出函数f（x）的图象如图：g（x）k（x1），过定点C（1，0），当x＞0时，f（x）x2x的导数f′（x）2x1，在x1处，f′（1）211，
当k1时，g（x）x1与f（x）
xx1平行，
此时两个图象只有一个交点，不满足条件．当k＞1时，两个函数有两个不相等的实数根，当0≤k＜1时，两个函数有3个不相等的实数根，当k＜0时，当直线经过点A（，）时，两个图象有两个交点，
此时k（1），即k，
当＜k＜0时，两个图象有3个交点，
综上要使方程f（x）kxk至少有两个不相等的实数根，则k＞且k≠1，
故答案为：k≥且k≠1．
【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用条件转化为两个函数图象的交点个数问题，结合数形结合是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．
14．已知λ∈R，函数f（x）
，当λ2时，不等式f（x）＜0的解集是x1
＜x＜4．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是（1，3∪（4，∞）．
f【分析】利r