斜率，
f由斜率公式可得直线PC的斜率为
，
直线PB的斜率为
，
结合图形可知，的取值范围是（1，1），故选：C．【点评】本题考察函数的奇偶性与单调性、以及线性规划，关键在于利用函数的单调性与奇偶性得到二元一次不等式组，然后利用线性规划求代数式的取值范围，属于中等题．
7．（500分）已知点（m，8）在幂函数f（x）（m1）x
的图象上，设，则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c【分析】由幂函数的定义可得m2，
3，f（x）x3，且f（x）在R上递增，结合对数函数和幂函数的性质，即可得到a，b，c的大小关系．【解答】解：点（m，8）在幂函数f（x）（m1）x
的图象上，可得m11，即m2，2
8，可得
3，则f（x）x3，且f（x）在R上递增，由af（），bf（l
π），cf（），
0＜＜＜1，l
π＞1，可得a＜c＜b，故选：A．【点评】本题考查幂函数的解析式和性质以及运用：比较大小，考查运算能力，属于中档题．
8．（500分）已知函数f（x）
，g（x）ex（e是自然对数的底数），若关于x的
方程g（f（x））m0恰有两个不等实根x1、x2，且x1＜x2，则x2x1的最小值为（）A．（1l
2）B．l
2C．1l
2D．（1l
2）【分析】化简方程为f（x）l
m，作函数f（x），yl
m的图象，结合图象可知，存在实数m（0
f＜m≤1），使x2e
m，可得x1x2ml
m，令g（m）ml
m，利用导数可得g（m）
≥g（）
，
【解答】解：∵f（x）
，∴f（x）＞0恒成立；
∴gf（x）ef（x）m，∴f（x）l
m；作函数f（x），yl
m的图象如下，
结合图象可知，存在实数m（0＜m≤1），使x2e
m
故x1x2ml
m，令g（m）ml
m，则g′（m）1
，
故g（m）在（0，递减，在（，1）递增，∴g（m）≥g（）
，
故选：D．【点评】本题考查了复合函数与分段函数的应用，同时考查了导数的综合应用及最值问题，应用了数形结合的思想及转化构造的方法．
9．（500分）某公司拟投资开发新产品，估计能获得10万元至100万元的投资收益，为激发开发者的潜能，公司制定产品研制的奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，同时奖金不超过投资收益的20，奖金封顶9万元，若采用以下函数模型拟合公司奖励方案，则较适合的函数是（）
A．y2B．yC．yD．y4lgx3
【分析】由设奖励函数模型为yf（x），则公司对函数模型的基本要求是：当x∈10，100时，
①f（x）是增函数；②f（x）≤9恒成立；③
恒成立．然r