中考数学折叠问题
1．如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在
AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折
痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为

A．
35
B．
45
C．
23
D．
32
2．如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果BAC20，则BDC

A．80
B．70
C．60
D．50
3．如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长为
，则

的值为m

A．C．
22
512
B．
12
D．随H点位置的变化而变化
1
f4．在矩形纸片ABCD中，AB3，AD5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的
A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定
点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为

A．1
B．2
C．3
D．4
5．如图，在菱形纸片ABCD中，A60，将纸片折叠，点A、D分别落在点A、D处，且AD经过点B，EF为折痕，当DFCD时，
CF的值为FD

A．
312
B．
36
C．
2316
D．
318
6．如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿
DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正
确的是

A．AEEFC．ADF和ADE的面积相等
B．AB2DED．ADE和FDE的面积相等
2
fCFG7．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，将AEH，BEBF．
分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的

AE1时，则为EB16
A．
53
B．2
C．
52
D．4
8．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为

A．30
B．45
C．60
D．75
9．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②PBAAPQ；③FPC为等腰三角形；④APBEPC．其中正确结论的个数为

A．1
B．2
3
C．3
D．4
f10．如图，直角三r