′＋x3′
－－－
＝－x2－4x3－3x
－－
－4
f143＝－2－3－4xxx3令y＝logau，u＝si
x，11logaey′＝logaecosx＝logae＝uta
xta
x221．已知函数fx＝x－，gx＝a2－l
xa0．若曲线y＝fx与曲线y＝gx在x＝1处的切线斜率x相同，求a的值，并判断两条切线是否为同一条直线．
a22．已知函数fx＝x－1＋xa∈R，e为自然对数的底数．e1若曲线y＝fx在点1，f1处的切线平行于x轴，求a的值；2当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝fx相切，求l的直线方程．aa解1f′x＝1－x，因为曲线y＝fx在点1，f1处的切线平行于x轴，所以f′1＝1－＝0，解得aee＝e112当a＝1时，fx＝x－1＋x，f′x＝1－xee设切点为x0，y0，1∵fx0＝x0－1＋x0＝kx0－1，①ef′x0＝1－1＝k，②ex0
①＋②得x0＝kx0－1＋k，即k－1x0＋1＝0
f若k＝1，则②式无解，∴x0＝－1，k＝1－e∴l的直线方程为y＝1－ex－1b23．设函数fx＝ax－，曲线y＝fx在点2，f2处的切线方程为7x－4y－12＝0x1求fx的解析式；2证明：曲线y＝fx上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
解
2a－2＝2，71b1方程7x－4y－12＝0可化为y＝x－3，当x＝2时，y＝又f′x＝a＋，故42xb7a＋4＝4，
2
b
1
解
a＝1，3得故fx＝x－xb＝3
ffr