C．2017D．6048答案D
f20172017解析因为f′x＝－x＋2f′2017＋，所以f′2017＝－2017＋2f′2017＋，即f′2017＝2017x2017－1＝20162017故f′x＝－x＋2×2016＋，f′1＝－1＋2×2016＋2017＝6048故选Dx12．直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A13，则2a＋b的值为A．1B．2C．5D．－1答案A
13．若点P是曲线y＝x2－l
x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为A．1B2C答案B2D32

1解析因为定义域为0，＋∞，所以y′＝2x－＝1，解得x＝1，则在P11处的切线方程为x－y＝0，x所以两平行线间的距离为d＝2＝22
14．已知fx＝2exsi
x，则曲线fx在点0，f0处的切线方程为A．y＝0C．y＝x答案BB．y＝2xD．y＝－2x
解析∵fx＝2exsi
x，∴f0＝0，f′x＝2exsi
x＋cosx，∴f′0＝2，∴曲线fx在点0，f0处的切线方程为y＝2xx2＋a3π15．曲线fx＝在点1，f1处的切线的倾斜角为，则实数a＝4x＋1A．1B．－1C．7D．－7答案C解析f′x＝2xx＋1－x2＋ax2＋2x－a＝，x＋12x＋12
3－a3π∵f′1＝ta
＝－1，即＝－1，∴a＝744116．设曲线y＝ex在点01处的切线与曲线y＝x＞0上点P处的切线垂直，则P的坐标为________．x答案11
f1解析y′＝ex，则y＝ex在点01处的切线的斜率k＝1，又曲线y＝x＞0上点P处的切线与y＝ex在x11点01处的切线垂直，所以y＝x＞0在点P处的切线的斜率为－1，设Pa，b，则曲线y＝x＞0上点xx1－P处的切线的斜率为y′x＝a＝－a2＝－1，可得a＝1，又Pa，b在y＝上，所以b＝1，故P11．x17．曲线y＝x3l
x＋1在点1，1处的切线方程为________．
18．若曲线y＝ax2－l
x在点1，a处的切线平行于x轴，则a＝________．1解析：因为y′＝2ax－，所以y′x＝1＝2a－1x因为曲线在点1，a处的切线平行于x轴，1故其斜率为0，故2a－1＝0，a＝21答案：2119．设曲线y＝ex在点0，1处的切线与曲线y＝x0上点P处的切线垂直，则P的坐标为________．x1解析：y′＝ex，曲线y＝ex在点0，1处的切线的斜率k1＝e0＝1，设Pm，
，y＝x0的导数为y′x111＝－2x0，曲线y＝x0在点P处的切线斜率k2＝－2m0，因为两切线垂直，所以k1k2＝－1，所xxm以m＝1，
＝1，则点P的坐标为1，1．答案：1，120．求下列函数的导数．1211y＝x
lgx；2y＝＋2＋3；3y＝logasi
xa0且a≠1．xxx解：1y′＝
x
1lgx＋x
－
1xl
10
＝x
1
lgx＋
－
1．l
10
122′＋13′2y′＝′＋xxx＝x1′＋2x2r