全球旧事资料 分类
DED1E,
OE
是BDD1的中位线,……………………………………………3分
BD1OE
又OE
平面ACEBD1平面ACE
BD1平面ACE
………………………………………6分
(2)连结B1D1,
高一数学培优by李玲5
fBB1平面ABCDBB1AC

,…………………………………………8分…………………………………………9分…………………………………10分
1
又BDAC
AC平面BB1D1D又AC平面ACB
平面ACB
,………………………………11分。………………………12分
1
平面BB1D1D
20解:1定义域是R;…………………………………………………………2分2令t因为t
x2x3则y3
2
t
x2x3x144………………………………5
22

所以0
3381即0y81
t4
2
所以函数y3x3因为函数且函数y分所以函数y3x
t
2x3
的值域为081……………………………………7分
1上是减函数,
tx2x3在1上是增函数,在
2
…………9分
3在其定义域上是增函数
,…………………………………………………10
2
2x3
在1上是增函数,在
60AB2AD
1上是减函数
。…………………12分
3AD
21解:(1)因为DAB
,由余弦定理得BD

从而BD2AD2AB2,故BDAD,…………………………………2分又PD底面ABCD,可得BDPD,………………………………4分所以BD平面PAD故PABD;……………………………………………………………6分(2)解法一:(向量法)如图,以D为坐标原点,AD的长为单位长,射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系Dxyz,则
A100,B0,30

,D000,P001,
31,
6
所以DA
100,101,0PAPB
高一数学培优by李玲
f因为BDAD又PD底面ABCD,可得PDAD所以AD平面PBD故可取平面PBD设平面PAB由
的法向量为mDA001
…………………………8分
的法向量为

xyz,

PA0
xz0
PB03yz0
1则xz3

令y
从而

31
3
m

,………………………………………10分
317217
所以cos

m


所以二面角APBD的余弦值为
217
。……………………12分
解法二:(几何法)因为BDAD又PDr
好听全球资料 返回顶部