两条直线2x
2x3y50y30
ACAA12∠BAC
120，
和4x3y5
0
的交点，并且与直线
垂直的直线方程（一般式）
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2
f18（10分）已知函数（1）求
fxlog
1x
a
1x
a0且a1
fx的定义域；1时，解不等式fx0
（2）当a
；
D1
CB1
1
19（12分）如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，点E是棱D1D的中点，求证：（1）BD1平面
ACE
A
1
E
；（2）平面
ACB
1
平面BB1D1D
；
DABC
20（12分）求函数y3
x2x3
2
的定义域、值域和单调区间．
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3
f2112分）（如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB60°AB2ADPD⊥底面ABCD1证明：PA⊥BD；2若PDAD，求二面角APBD的余弦值。
2214分对于函数fx则称x0为fx的不动点⑴当a
ax
2
b1xb1a0若存在实数x0
使fx0x0成立
1b2时求fx的不动点
⑵若对于任意实数b函数fx恒有两个不相同的不动点求a的取值范围3在（2）的条件下，若fx图象上A、B两点的横坐标是函数fx的不动点，且A、
B关于直线y
kx
12a1
2
对称，求b的最小值
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4
f参考答案一、选择题：二、填空题：3三、解答题17解：由
2xy304x3y50
CADCC
m5
CBADB
1；
AB
22
；
；
20
。
得
x2y1
，即两直线交点为（21），…………………3分
32
又直线2x3y50的斜率为由点斜式得所求直线方程为
y132
23
，所以所求直线斜率为
，………………6分
x2即3x2y401x1x

。…………………………………………10分
18解：（1）由对数定义有则有1即函数
0，…………………………………2分分
x1，……………………………………………………4
fx的定义域为fx0得
log1，
11，…………………………………5
log1x
a
分
（2）由即log
a
1x
0
……………………………6分
1x1x
a
因为a
1，所以有
1x1x
1，…………………………………8
分
由因为1x1，所以有1x1x，即x0，从而有0x1，…………………………………………………9分即当a
1时，不等式fx0的
解集为（01）。………………10分
19证明：（1）连结BD，设AC与BD交于点O，则DOBO，又r