已知点O是ABC内一点，AOB150，AOC120，OA2，OB1，OC3，且
OCmOA
OBm
R，则m
16．关于函数fx4si
2x①yfx在

3
xR有下列命题：

上是增函数66
②yfx的图象关于点

3
0对称
③yfx的图象关于直线x

12
对称
④yfx的表达式可改写为y4cos2x其中正确命题的序号是17．（本小题满分10分）

6

。（请把正确命题的序号都填上）
三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。已知e1，e2是平面内互相垂直的单位向量，a2e1－e2，be12e2（1）若ab，求实数的值；（2）若a∥b，求实数的值。
2
f18．（本小题满分10分）
3coscos552已知cos，0（1）求的值（2）求si
2的值54si
cos3
19．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A12，B23，C21（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线长；（2）若tABAC∥ABtAC，求实数t的值。
20．（本小题满分10分）在直角坐标平面内，已知点A10，B01，Ccossi
，其中（1）若ACBC，求角的值；（2）若ACBC
3
22
11ta
，求的值22si
2si
2
3
f21．（本小题满分12分）说明：请同学们在甲，乙两个小题中任选一题作答。（甲）已知函数fx3si
xcosxcos2x
x

6
3R的最小正周期为，且图象关于直线2
对称
（1）求fx的解析式；（2）求fx的单调递增间区；（3）若函数gxfxa0x

2
有且只有一个零点，求实数a的取值范围。3R的最小正周期为，且图象关于直线2
（乙）已知函数fx3si
xcosxcos2x
x

6
对称
（1）求fx的解析式；（2）若函数gxfxa0x

2
有且只有一个零点，求实数a的取值范围23
（3）若x1，x2是（2）中函数gx的两个不同零点，求证：x1x2
4
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