20162017学年山西省太原市高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1．已知数列a
中，a11，a
12a
1，则a2（）A．1B．2C．3D．42．在△ABC中，若a1，A60°，B45°，则b（）
A．B．C．D．
3．不等式（2x1）（x1）≤0的解集为（）
A．
B．
C
．
D．4．由a11，d2确定的等差数列a
中，当a
59时，序号
（）A．29B．30C．31D．325．已知m＞0，
＞0，且m
2，则2m
的最小值为（）A．4B．5C．D．6．△ABC中，若a1，c2，B60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1D．7．已知a
是等比数列，那么下列结论错误的是（）A．
B．
C．
D．8．在△ABC中，a80，b100，A45°，则此三角形解的情况是（）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解9．已知等比数列a
的前
项和为S
，a11，若3S1，2S2，S3成等差数列，则a
（）A．2
1B．1或3
1C．3
D．3
110．如果a＜b＜0，c＞d＞0，那么一定有（）
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fA．
B．
C．
D．
11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
12．已知数列a
的通项公式为
，则数列a
的前
项和S

（）
A．
B．C．
D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．8与7的等差中项为
．
14．在△ABC中，若a4，b5，c6，则cosA
．
15．如图，从一气球上测得正前方河流的两岸B，C的俯角分别为60°，30°，此时气球的
高是46m，则河流的宽度BC
m．
16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）x24x，则不等式f（x）＞x
的解集为
．
三、解答题：本大题共7小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
17．在等差数列a
中，公差为d，前
项和为S
．（1）已知a12，d3，求a10；（2）已知S10110，S20420，求S
．
18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
（1）求b；（2）求si
2C．
2
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f19．某地计划建造一间背面靠墙的小屋，其地面面积为12m2，墙面的高度为3m，经测算，
屋顶的造价为5800元，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为
800元．设房屋正面地面长方形的边长为xm，房屋背面和地面的费用不计．
（1）用含x的表达式表示出房屋的总造价z；
（2）怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？
20．锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
（1）求角A；
（r