的解析式为y＝5si
3x＋3方法二最值点法：π2π将最高点坐标4，5代入y＝5si
3x＋φ得5si
6＋φ＝5，ππ所以＋φ＝2kπ＋k∈Z，62ππ所以φ＝2kπ＋k∈Z，取k＝0时得满足φπ的φ＝，332π故所求函数的解析式为y＝5si
3x＋3方法三零点法：函数y＝Asi
ωx＋φ的图象一般由“五点法”作出，一个周期内至少两个零点．5π根据y＝Asi
ωx＋φ的图象可知π，0是一个周期内的第二个零点，而2，0是下一个周期的第一个零点，于是有25π2ππ＋φ＝π或3×2＋φ＝2π，解得φ＝3，3
2π故所求函数的解析式为y＝5si
3x＋3方法四平移法：π由图象可知，起始点坐标是－2，0，2π则将y＝5si
3x的图象沿x轴向左平移2个单位长度，就得到本题图象，π2故所求函数的解析式为y＝5si
3x＋2，


2π即y＝5si
3x＋3【反思】以上各种方法各有所长，方法三可以推广为关键点法，用此法解题要深刻理解五点作图法的本质，即五点之间的对应关系要明确进行三角函数图象变换若把函数y＝Asi
ωx＋φ的形式平移变换、伸缩变换的次序不同，则平移单位就不同，需要特别注意．【总结】已知三角函数y＝Asi
ωx＋φ的图象，欲求其解析式，必须搞清A，ω，φ与图象的哪些因素有关，在利用图象与x轴的交点时，要考虑这个点是在增区间上还是在减区间上，否则很容易出错．数形结合的思想方法必须时刻牢记在心，并随时加以运用．考向根据图象和性质确定函数y＝Asi
ωx＋φ的解析式π例2设函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0，φ，x∈R的部分图象如图所示．2
5
f……………………………………………………………名校名师推荐…………………………………………………
1求函数y＝fx的解析式；ππ2当x∈－2，2时，求fx的取值范围．
解析：1由图象知A＝2πT5πππ2π又＝－＝，ω0，所以T＝2π＝，得ω＝1，所以fx＝2si
x＋φ．将点3，2代4632ωπππ入，得＋φ＝＋2kπk∈Z，即φ＝＋2kπk∈Z．326πππ又－φ，所以φ＝，226π所以fx＝2si
x＋6ππππ2π2当x∈－，时，x＋∈－，，22633π3所以si
x＋6∈－2，1，即fx∈－3，2．
已知函数fx＝3si
ωx＋φ－cosωx＋φ0φπ，ω0为偶函数，且函数y＝fx图象π的两条相邻对称轴间的距离为2π1求f8的值；π2将函数y＝fx的图象r