omwxckt126com
新疆奎屯
2007
故log2
3k3303k53k22
王新敞特级教师源头学子小屋
httpwxc833200comwxckt126com
王新敞特级教师源头学子小屋
httpwxc833200comwxckt126com
新疆奎屯
2007
王新敞特级教师源头学子小屋
httpwxc833200comwxckt126com
新疆奎屯
2007
这就是说，当
k1时结论也成立
新疆奎屯
2007
综上3T
1log2a
3对任何
N成立
王新敞特级教师源头学子小屋
httpwxc833200comwxckt126com
新疆奎屯
2007
6、设数列a
的前
项和为S
，且方程x2a
xa
0有一根为S
1
123（I）求a1a2（II）求a
的通项公式
6、提示（1）S
1
123为方程的根代入方程可得S
12a
S
1a
0将
1和
2代入上式可得a1（2）
12
a2
16
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
特级教师王新敞
wxckt126com
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
特级教师王新敞
wxckt126com
求出a1a2a3a4等可猜想a
新疆源头学子小屋特级教师王新敞
wxckt126comhttpwwwxjktygcomwxc
1并用数学归纳法进行证明
1
本题主要考察1一般数列的通项公式求和公式间的关系（3）方程的根的意义根代入方程成立
新疆源头学子小屋特级教师王新敞
wxckt126comhttpwwwxjktygcomwxc
新疆源头学子小屋特级教师王新敞
wxckt126com
httpwwwxjktygcomwxc
新疆源头学子小屋特级教师王新敞
wxckt126com
httpwwwxjktygcomwxc
7
f（4）
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
特级教师王新敞
wxckt126com
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
特级教师王新敞
wxckt126com
数学归纳法证明数列的通项公式也可以把a

1分开为
1
a

111然后求和中间项均抵消只剩下首项和末项可得S

1
1
1于是a1－12－a1a1－1－a1＝0，解得a1＝2
解：Ⅰ当
＝1时，x2－a1x－a1＝0有一根为S1－1＝a1－1，
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
特级教师王新敞
wxckt126com
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
特级教师王新敞
wxckt126com
1当
＝2时，x2－a2x－a2＝0有一根为S2－1＝a2－，2111于是a2－2－a2a2－－a2＝0，解得a1＝226Ⅱ由题设S
－12－a
S
－1－a
＝0，即S
2－2S
＋1－a
S
＝0当
≥2时，a
＝S
－S
－1，代入上式得S
－1S
－2S
＋1＝0①
新疆源头学子小屋特级教师王新敞
wxckt126comhttpwwwxjktygcomwxc
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
特级教师王新敞
wxckt126com
新疆源头学子r