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即3T
1log2a
3
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证法二：同证法一求得b
及T
，由二项式定理知，当c0时，不等式1c13c成立
3
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1由此不等式有3T
1log2212
3
111153
1
3
3
333log22111253
1
583
2log22log23
2log2a
3253
1
证法三：同证法一求得b
及T
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363
473
1583
2，B
，C
253
1363
473
13
3
13
2因3
13
3
13
22因此A
A
B
C
2令A
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6
f从而3T
1log22
3625
3
3log22A
3
1
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3
log22A
B
C
log23
2log2a
3
证法四：同证法一求得b
及T
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下面用数学归纳法证明：3T
1log2a
3当
1时，3T11log2
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27，log2a13log25，4
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因此3T11log2a13，结论成立
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假设结论当
k时成立，即3Tk1log2ak3则当
k1时，
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3Tk11log2ak133Tk13bk1log2ak13log2ak3log2ak133bk1
log23k333k53k22
32
因3k33k53k29k70从而3Tk11log2ak13
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